（典例精讲）第七单元 解决问题的策略-2023-2024学年五年级数学上册典题精讲专项讲义（苏教版）

第七单元 解决问题的策略 （思维导图+知识梳理+典型精讲+真题演练） 知识点一：解决问题的策略 1、运用“一一列举”的策略解决简单的实际问题。 同一个问题有不同的解决策略,可以一一列举出来,通过整理分析,找出解决问题的方法。 2、先分类，再用“列举”的策略解题。 列举时,可以用列表法,也可以用画图法。 考点一：解决问题的策略 【典例一】在下图中，米老鼠从A点到B点走最短路线，一共有（    ）种不同的走法。 A．2 B．4 C．8 D．12 【分析】本题利用加法原理的“标数法”，在交叉点上标数解答比较简单。如图： 从A点向右走，走到1处向下走时，走法有A-1-4-7-8-9-B、A-1-4-7-8-10-B、A-1-4-5-8-10-B、A-1-4-7-8-9-B；走到2处向下走时，走法有：A-1-2-5-8-10-B、A-1-2-5-8-9-B； 当从点A向数字3方向往下走时，走法有：A-3-6-7-8-9-B、A-3-6-7-8-10-B、A-3-4-5-8-10-B、A-3-4-5-8-9-B、A-3-4-7-8-10-B、A-3-4-7-8-9-B；据此求解。 【详解】米老鼠从A点到B点走最短路线，一共有12种不同的走法。 故答案为：D 【点睛】这种类型的最短路程问题，在标数的时候要按顺序标注，不要走“回头路”。 【典例二】某早餐店有包子、馒头和烧卖三种早点。小明最少吃一种，最多吃两种，一共有( )种不同的选择方法。 【分析】分别求出吃一种有几种选择方法，吃两种有几种选择方法，再利用加法原理解答。 【详解】吃一种有：包子；馒头；烧麦，有3种选择。 吃两种有：包子和馒头；包子和烧麦；馒头和烧麦，有3种选择。 3＋3＝6（种） 一共有6种不同的选择方法。 【点睛】本题主要考查用列举法解决实际问题的能力。 【典例三】2022年卡塔尔世界杯共有32支球队参加，分为8个组，每组4支球队，根据比赛规则，第一阶段小组赛采用循环赛，即小组内每两支球队都要比赛一场，请你算一算，每个小组需要进行多少场比赛？ 【分析】根据题意，32支球队进行比赛，分为8个组，每组4支球队，小组赛采用循环赛，即小组内每支球队要与其他3支球队进行比赛，则每个小组所有比赛的场数为12场，由于比赛是在两支球队之间进行的，要去掉重复计算的情况，用12除以2即可。 【详解】4×（4－1）÷2 ＝4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（场） 答：每个小组需要进行6场比赛。 【点睛】在循环赛制中，参赛队数和比赛场数的关系为：比赛场数＝参赛队数×（参赛队数－1）÷2。 【典例四】五星超市里有三种茶杯，单价分别是6.8元/个、4.2元/个和2.9元/个；有两种茶盘，单价分别是12元/个、8元/个。买一个茶杯，配一个茶盘，一共有( )种搭配，一套最多用( )元。 【分析】每种茶杯有2种茶盘选择，则3种茶杯一共有（3×2）种搭配，要求一套最多多少元，则挑最贵的茶杯和最贵的茶盘相加即可。 【详解】3×2＝6（种） 6.8＞4.2＞2.9 12＞8 12＋6.8＝18.8（元） 一共有6种搭配，一套最多用18.8元。 【点睛】本题主要考查了用乘法解决搭配问题，以及小数加法的计算和应用，要熟练掌握每个知识点。 一、选择题 1．（2022秋·江苏镇江·五年级统考期末）王大权用26根1米长的木条围成一个长方形花圃，一共有（    ）种围法。 A．6 B．5 C．4 2．（2021秋·江苏常州·五年级统考期末）五年级5个班进行篮球比赛，每两个班都比赛一场，一共需要比赛（    ）场。 A．6 B．10 C．15 3．（2023秋·江苏徐州·五年级统考期末）现有1克、2克、5克的砝码各一个（砝码放右盘），从中任选一个或几个砝码，在天平上能称出（    ）。 A．5 B．6 C．7 D．8 4．（2023秋·江苏扬州·五年级统考期末）甲乙丙丁四个人是好朋友。假期里，如果每两人互通一次电话，共要通（    ）次电话；如果每两人互寄一张贺卡，共需（    ）张贺卡。 A．8、10 B．9、14 C．6、12 D．7、13 5．（2023秋·江苏徐州·五年级统考期末）学校五年级举行足球比赛，一共有5个班参加。如果每两个班都要比赛一场共要比赛（    ）场。 A．5 B．10 C．15 D．20 6．（2023秋·河南平顶山·五年级统考期末）在下图中，米老鼠从A点到B点走最短路线，一共有（    ）种不同的走法。 A．2 B．4 C．8 D．12 7．（2023秋·山西临汾·五年级统考期末）小红有两件不同的上衣，三条不同的裤子，她可以有（    ）种不同的穿法。 A．10 B．12 C．20 D．6 8．（2023春·江苏泰州·五年级校考期末）一次足球比赛，每所小学组