四川省成都市第二十中学校2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题

成都第二十中学2023-2024学年高一上期中数学 注意亭项： 1、答题前务必填涂好姓名、座号、班级、考号： 2、选择题必须使用2B铅笔认真填涂： 3、大题必须使用0.5毫米黑色签宇笔作答，并在答题卡规定的方框内答题。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求， 】.若集合M-{x1<x<3,N-{xk之，则集合MUN=() A.{x1<x<3 B.>-1 C.(sx<3) D.R 2.“x>0”是=x"的() A。充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知f(x)为R上的奇函数，当x20时，f(x)=x2-2x,则当x<0时，(x)的为 () A.-x2-2x 8. -x2+2x C.x2+2x D.以上都不对 4.函数)厂上+mx+四定义域为R,则实数m的取值范围是（） 2 A.m>2 B.m<2 C.m<0或m>2 D.0<m<2 5.若函数y=f(2x)的定义域为[-2,4，则y=f(x+)的定义域为（) A.【-2,2] B.[-24 C.【-5,7] D.[-4,8) 6.3m×(m+(222)2+15=( A.17 B.18 C.6 D.5 7.若正实数，y清足+=2，且不等式x+片<m-m有解，则实数m的取值范围 x y 是() A.-1,2 B.（-6o,-2U(1,+o） C.（-2,) D.（-0,-lU(2,+o) 8.己知函数f(x)是定义域为(-o,0U(0,+o)的奇函数，且f(-2)=0,若对任意的x, 第1页，共4页 1/4 与0回.且名名，都有5/<0成立。则不等式⑨的解功 4) A.(-∞，-2)U(2.to) B.(-o,-2U(0,2) G.(-2,0)U(2o) D.(-2,0U0,2) 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.设a<b<0,则下列不等式中成立的是() A.ab>b B.8 c分 ®.若<1 [x2+1,x>0, 10.已知函数x)=0,x=0, 则下列结论正确的是！】 -x2-1,x<0, A.x)的定义域为R B.x)的值城为R C.x)为奇函数D.x)为碧函数 11.关于定义在R上的偶函数，当x之0时，x)=x2+2x,则下列说法正确的是( A,当x<0时，x)=x2-2x B.函数x)在定义域R上为增函数 C.不等式3x-2)<8的解集为×0<x<到 D.不等式x)一x2-x一1<0恒成立 12.西数=。的图像可能是〔) 2/4 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.函数f)=42的定义螺鬼 x- 14.如果函数f)=x2-2+2在区间3，+o)上增函数，则a的取值范围 为 15.某小型服装厂生产一种风农，日销货量x件（单位：件）(x∈N)与货价P(单 位：元件)之间的关系为Pa160-2x,生产x件所猫成本c=100+30x(单位：元)， 当工厂日获利不少于1000元时，该厂日产量最少生产风农的件验是 16.已知函数(x)={2 >m的值城为负，则实数m的取值花围是 [x-2x,xsm 四、解答题：本小题共6小题，共70分，其中第17题10分，18~22题12分。解答 应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知集合U=R,A-{23,B={xsxs7,C={x2a-l (I)求AnB,UB. (2)若C∩4=C,求实数a的取值范围。 x+2,x≤1 18.函数(x)= x2-6x+8,1<x<5, -x+8,x25 (1)画出函数的图象： (2)当x∈[-16)时，求函数的值找（接写 出值域，不要过程)， (3)若f(x)=a有四个不相等的实数根，求 a的取值范围。（直接写出结果，不要求 23 67 89 过程) -1 19.已知幕函数f()=（mez)的图像关子y轴对称4且f)在(0，十o)上 单调递增，(1)求m的值及函数f(x)的解析式： (2)若f(a+2)<f1-2a),求实数a 第3页，共4页 3/4 的取值范围。 20.为宜传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形 ABCD,如图)上设计四个等高的宜传栏（栏面分别为两个梦题三角形和两个全等的 直角三角形且GH=2EF),宜传栏（图中阴影部分）的面积之和为36000cm'为了美 观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为10m(宜传栏中相邻两个 三角形板块间在水平方向上的留空宽度也都是10cm), 设EF=ac. (I)当x=60时，求海报纸（矩形ABCD)的周长： (2)为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量 水