24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 巩固练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 巩固练习 一、单选题 1．如图，是的弦，是的切线，A 为切点，经过圆心．若，则的大小等于（   ）    A． B． C． D． 2．如图，，切于A，两点，切于点，交、于、，若的周长等于，则线段的长是（   ）    A． B． C． D． 3．雷达通过无线电的方法发现目标并测定它们的空间位置，因此雷达被称为“无线电定位”．现有一款监测半径为的雷达，监测点的分布情况如图，如果将雷达装置设在点，每一个小格的边长为，那么能被雷达监测到的最远点为（　　）． A．点 B．点 C．点 D．点 4．圆O的圆心到直线L的距离是5厘米，直线L与圆O有唯一公共点，问圆O的半径是（     ）厘米？ A． B． C． D． 5．平面内菱形和线段的位置如图所示（点C，A在点N的正上方），将线段绕点M逆时针旋转，则下列菱形的顶点最可能在扫过范围内的是（    ）    A．点A B．点B C．点C D．点D 6．在平面直角坐标系中，以点为圆心、以R为半径作圆A与x轴相交，且原点O在圆A的外部，那么半径R的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．我们可以用以下推理来证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于”．假设三角形没有一个内角小于或等于，即三个内角都大于．则三角形的三个内角的和大于，这与“三角形的内角和等于”这个定理矛盾．所以在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于．上述推理使用的证明方法是（    ） A．反证法 B．比较法 C．综合法 D．分析法 8．如图，是的直径，交于点，于点，要使是的切线，还需补充一个条件嘉嘉说：“这个条件可以是”；淇淇说：“满足条件也可以判定是的切线”；对于他们的说法，下列判断正确的是（    ）    A．嘉嘉正确，淇淇错误 B．嘉嘉错误，淇淇正确 C．他们都正确 D．他们都错误 二、填空题 9．已知正三角形的边长为，边心距为，外接圆的半径为，则 ． 10．如图，中，，，点是的内心，则的度数为 ． 11．如图，点P在半圆直径的延长线上，是半圆O的切线，切点为C，连接AC，若，，则y与x之间的函数关系式为 ． 12．如图所示，将一把刻度尺，含角的直角三角板和圆形卡片如图摆放，使三角板的一条直角边与刻度尺重合，圆形卡片与刻度尺和三角板分别都有唯一的公共点，测得圆形卡片与刻度尺的公共点到三角板顶点的距离，则圆形卡片的半径为 ． 13．如图，半径为，圆心坐标，点是上的任意一点，，且、与轴分别交于、两点，若点、点关于原点对称，则的最小值为 ．    三、解答题 14．如图，在中，，过点D作于点E，交的延长线于点F． (1)求证：是的切线； (2)当时，求的长． 15．如图所示，要把破残的圆片复制完整．已知弧上的三点A、B、C．    (1)用尺规作图法找出弧所在圆的圆心O．（保留作图痕迹，不写作法） (2)设是等腰三角形，底边，腰．求圆片的半径R． 16．如图，是的弦，C是外一点，，交于点P，交于点D，且．    (1)判断直线与的位置关系，并说明理由； (2)若，，求图中阴影部分的面积． 17．如图，的半径与弦互相垂直，垂足为D，连接，．    (1)求证：； (2)延长交于点，过点作的切线交的延长线于点．若，，求的度数及的长． 18．如图，P为⊙O外一点，为圆O的弦，且，直线交⊙O于点D、E，交于点． (1)求证：为的切线； (2)若，求证：； (3)若与切于点，且，，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$