山东省淄博第四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

绝密★ 用 淄博四中 2023级高一上学期期中考试 一．选择题 (本大题共 8小题，共 40 ， 每小题 出的选项中，选出符 题目的一项） 1．设 A={x|1< x< 3}，B={x|2≤ x< 5}， 图中的 影部 表示的 为 (　　) A． {x|1< x< 2} B． {x|1< x≤ 2} C． {x|2≤ x< 3} D． {x|1< x< 5} 2．已知 题 p: ∃ x0∈R,x20+ 1≤ 0， 么 题 p的 定 (　　) A．∃ x0∈R,x20+ 1> 0 B．∃ x0∈R,x20+ 1≥ 0 C．∀ x∈R，x2+ 1≥ 0 D．∀ x∈R，x2+ 1> 0 3．已知 p r的充 不必要条件，q r的充 条件，s r的必要条件，q s的必要条件，现有下 题： ① s q的充要条件； ② p q的充 不必要条件； ③ r q的必要不充 条件； ④ r s的充 不必要条件． 正 的 题 号 (　　) A．①④ B．①② C．②③ D．③④ 4．已知 x> 0，y> 0，且 xy+ 2x+ y= 6， 2x+ y的最 为 (　　) A． 4 B． 6 C． 8 D． 12 5．已知不 式 ax2- bx- 1≥ 0的解 x - 12 ≤ x≤- 1 3 ， 不 式 x 2- bx- a< 0的解 (　　) A． {x|2< x< 3} B． {x|x< 2或 x> 3}C． x 13 < x< 1 2 D． x x 1 3 或 x  1 2  6．设 f(x) =-x3+ (a- 2)x2+ x 定义 R上的 函数， f(a)= (　　) A．-4 B．-5 C．-6 D．-7 7．定义 R上的函数 y= f(x)满足以下条件：① f(-x) - f(x) = 0，②对任 x1，x2∈ [0，+∞)，当 x1≠ x2时 都有 f(x1) - f(x2) x1- x2 > 0， f(- 7 )，f(π)，f(-3)的 关系 (　　) A． f(π)> f(-3)> f(- 7 ) B． f(π)> f(- 7 )> f(-3) C． f(π)< f(-3)< f(- 7 ) D． f(π)< f(- 7 )< f(-3) 8．已知函数 f(x) = x3- 2 ex+ 1 ， 不 式 f(x) + f(2x- 1)>-2的解 (　　) A． 13 , +∞  B． (1, +∞) C． -∞, 1 3  D． (-∞,1) 二． 题 (共 4 题) 9．下 四组函数中，f(x)与 g(x)表示 一函数是 (　　) A． f(x) = x- 1，g(x) = x 2- 1 x+ 1 B． f(x) = x，g(x) = ( x )2 C． f(x) = 1，g(x) = (x+ 1)0 D． f(x) = |x+ 1|，g(x) = x+ 1, x≥-1 -x- 1, x<-1  10．函数 f(x) = x+ 1，g(x) = (x+ 1)2，用M (x)表示 f(x)，g(x)中的较 者，记为M (x) =max{ f(x)，g(x)}， 下 说法正 的 (　　) A．M(2)= 3 B．∀ x≥ 1，M (x)≥ 4 C．M (x)有最 D．M (x)最 为 0 11．定义 R上的函数 f(x)满足 f(x+ 2) + f(-x- 2) = 0，f(1+ x)为 函数， (　　) A． f(-1- x) + f(-1+ x) = 0 B． f(1- x) = f(1+ x) C． f(x- 4) = f(x) D． f(2023) = 0 12．已知函数 y= f(x- 1)的图 关于 x= 1对称，且对 y= f(x)，x∈R，当 x1，x2∈ (-∞，0]，且 x1≠ x2时， f(x2) - f(x1) x2- x1 < 0成 ，若 f(2ax)< f(2x2+ 1)对任 x∈R 成 ， 实数 a的可能取 为 (　　) A．-2 B．-1 C． 0 D． 1 三． 题 (共 2 题) 13．已知 f(x) = kx2- 2x+ 4k 区间 [2，4]单 递减, 实数 k的取值 围是　　． 14．已知 A={x|x2- 3x+ 2≤ 0}，函数 f(x) = x2- 2ax+ 1．若 题“存 x0∈A， 得 f(x0)≤ 0”为 题， 实数 a的取 围 　　． 15．已知函数 f(x) = x x- 1 , x≤ 0 -x2- (a+ 1)x+ 2a, x> 0  ， R上单 减， 实数 a的取 围 　　． 16．设定义 R上的函数 f(x) (-∞，2]单 减，且 f(x+ 2)为 函数，若m> 0，n> 0，2m≠ n，且有 f(