第五章 平面直角坐标系 单元练习 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

第5章 平面直角坐标系 一．选择题（每题3分，共计24分） 1．(2019·邳州期末)如图，在正方形网格中，若点A(1，1)，点C(3，－2)，则点B的坐标为(　　) A．(1，2) B．(0，2) C．(2，0) D．(2，1) 2．若点A(x，y)是第三象限内的点，则下列不等式中一定成立的是(　　) A．x＞y　 B．x＋y＜0 C．x－y＜0 D．xy＜0 3．(2019·泰州期末)点A(3，2)经过某种图形变化后得到点B(－2，3)，这种图形变化可以是(　　) A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．绕原点逆时针旋转90° D．绕原点顺时针旋转90° 4．若点A(a＋1，b－2)在第二象限，则点B(－a，1－b)在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．如图，在平面直角坐标系中，正方形OACB的顶点O，C的坐标分别是(0，0)，(2，0)，则顶点B的坐标是(　　) A．(1，1) B．(－1，－1) C．(1，－1)　 D．(－1，1) 6．(2020·温州一模)如图，在平面直角坐标系中，在x轴，y轴上分别截取OA，OB，使OA＝OB，再分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧交于点C.若点C的坐标为(m－1，2n)，则m与n的关系为(　　) A．m＋2n＝1 B．m－2n＝1 C．2n－m＝1 D．n－2m＝1 7．如图，在平面直角坐标系xOy中，点C，B，E在y轴上，Rt△ABC经过变化得到Rt△EDO，若点B的坐标为(0，1)，OD＝2，则这种变化可以是(　　) A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移5个单位长度 B．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移5个单位长度 C．△ABC绕点O顺时针旋转90°，再向左平移3个单位长度 D．△ABC绕点O逆时针旋转90°，再向右平移1个单位长度 8．(2019·常州二模)某校数学课外小组在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点Pk(xk，yk)处，其中x1＝1，y1＝1，当k≥2时，xk＝xk－1＋1－5，yk＝yk－1＋－，[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.6]＝2，[0.2]＝0.按此方案，第2017棵树种植点的坐标为(　　) A．(5，2017) B．(6，2016) C．(1，404) D．(2，404) 二．填空题（每题3分，共计24分） 9．小林出校门向西走100米，再向北走120米到达文具店，若以学校校门所在的位置为原点，分别以向东、向北方向为x轴，y轴正方向，1个单位长度代表1米，建立平面直角坐标系，则文具店的坐标是_____________． 10．若点P(a＋1，a－1)在平面直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为________． 11．(2019·常州一模)点P(2，4)与点Q(－3，4)之间的距离是________． 12．(2019·南京二模)在平面直角坐标系中有一点A，作点A关于y轴的对称点A′，再将点A′向下平移4个单位长度，得到点A″(1，1)，则点A的坐标是________． 13．在平面直角坐标系中，将点A(4，2)绕原点逆时针旋转90°后，其对应点A′的坐标为________． 14．(2019·海安县期中)无论m为何值，点A(m，5－2m)不可能在第________象限． 15．定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为p，q，则称有序实数对(p，q)是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是(1，2)的点共有________个． 16．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－1，0)，点B的坐标为(2，0)，点P为线段AB外一动点且PA＝1，以PB为边作等边△PBM，则当线段AM的长取到最大值时，点P的横坐标为________． 三．简答题 17．(8分)如图，一个小正方形网格的边长表示50 m．A同学上学时从家中出发，先向东走250 m，再向北走50 m就到达学校． (1)以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系； (2)B同学家的坐标是__________； (3)在你所建立的平面直角坐标系中，如果C同学家的坐标为(－150，100)，请你在图中描出表示C同