12.1 幂的运算（课时4）同步练习 2023—2024学年华东师大版数学八年级上册

12.1　幂的运算 课时4　同底数幂的除法 知识点1 同底数幂的除法法则 1.墨迹覆盖了等式“x3x=x2(x≠0)”中的运算符号,则覆盖的是 (　　) A.+ B.- C.× D.÷ 2.下列各式中,计算结果为m6的是 (　　) A.m2·m3 B.m3+m3 C.m12÷m2 D.(m2)3 3.计算(-a)6÷a3的结果是 (　　) A.-a3 B.-a2 C.a3 D.a2 4.下列各式成立的是 (　　) A.xm+xn=xm+n B.x8÷x4=x2 C.x5÷x2=x3 D.(-x)7÷(-x)5=-x2 5.填空:a5=a10÷　　　　=　　　　÷a3. 6.计算826÷810÷813的结果是　　　　. 7.计算:x14÷(x10÷x2)=　　　　. 8.根据里氏震级的定义,地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为E=10n,那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的　　　　倍. 9.已知162×43=4x+y,9x÷3y=9,求x,y的值. 知识点2 同底数幂除法法则的逆向运用 10.若3x=15,3y=5,则3x-y等于 (　　) A.5 B.3 C.15 D.10 11.已知5x=3,5y=2,则52x-3y= (　　) A. B.1 C. D. 12.若am=6,an=4,则a2m-n=　　　　　. 13.已知3x=,3y=,则9x-y的值为　　　　. 14.若42x+1=64,则42x-1的值为　　　　. 15.已知3a=10,9b=5,求3a-2b的值. 知识点3 幂的运算法则的综合应用 16.计算(a5·a6)÷a8的结果是 (　　) A.a30 B.a22 C.a2 D.a3 17.计算(a3)2÷a2的结果是 (　　) A.a3 B.a4 C.a7 D.a8 18.计算a8÷(-a3)2·a5的结果是 (　　) A.-a8 B.-a7 C.a7 D.a8 19.计算:(2x2)4÷(2x2)2=　　　　. 20.计算:(-m5÷m2÷m)3=　　　　. 21.计算:(-a3)5÷[(-a2)·(-a3)2]=　　　　　. 22.若xa+b=10,则x6a÷x5a·xb的值为　　　　. 23.计算: (1)(-x4)3÷(-x)6;(2)(y2)3·(y3)4÷(y5)3; (3)(-a2)4÷(a3)2·a4;(4)y4+(y2)4÷y4-(-y2)2. 参考答案 1.D 2.D　【解析】　m2·m3=m2+3=m5,m3+m3=2m3,m12÷m2=m12-2=m10,(m2)3=m2×3=m6.故选D. 3.C　【解析】　(-a)6÷a3=a6÷a3=a6-3=a3.故选C. 4.C　【解析】　选项A,xm与xn不是同类项,不能合并;选项B,x8÷x4=x8-4=x4;选项C正确;选项D,(-x)7÷(-x)5=(-x)7-5=(-x)2=x2.故选C. 5.a5　a8 6.512　【解析】　826÷810÷813=826-10-13=83=512. 7.x6　【解析】　x14÷(x10÷x2)=x14÷x8=x6. 8.100　【解析】　109÷107=102=100. 9.【解析】　∵162×43=4x+y,∴44×43=47=4x+y, ∴x+y=7. ∵9x÷3y=9,∴32x÷3y=32x-y=32, ∴2x-y=2, ∴可得方程组 解得 10.B　【解析】　3x-y=3x÷3y=15÷5=3.故选B. 11.D　【解析】　∵5x=3,5y=2,∴52x=32=9,53y=23=8,∴52x-3y=.故选D. 12.9　【解析】　∵am=6,an=4,∴a2m-n=(am)2÷an=62÷4=36÷4=9. 13.　【解析】　9x-y=9x÷9y=(32)x÷(32)y=(3x)2÷(3y)2=()2÷()2=. 14.4　【解析】　由42x+1=42x×4=64,可得42x=16,所以42x-1=42x÷4=4. 15.【解析】　∵9b=5,∴32b=5, 又∵3a=10, ∴3a-2b=3a÷32b=10÷5=2. 16.D　【解析】　(a5·a6)÷a8=a11÷a8=a3.故选D. 17.B　【解析】　(a3)2÷a2=a3×2÷a2=a6-2=a4.故选B. 18.C　【解析】　a8÷(-a3)2·a5=a8÷a6·a5=a8-6+5=a7.故选C. 19.4x4　【解析】　(2x2)4÷(2x2)2=(2x2)4-2=(2x2)2=4x4. 20.-m6　【解析】　(-m5÷m2÷m)3=(-m2)3=-m6. 21.a7　【解析】　(-a3)5÷[(-a2)·(-a3)2]=(-a15)÷[(-a2)·a6]=(-a15)÷(-a8