12.1 幂的运算（课时2）同步练习 2023-2024学年华东师大版数学八年级上册

12.1　幂的运算 课时2　幂的乘方 知识点1 幂的乘方的认识 1.下列属于幂的乘方的是 (　　) A.x2 B.(xy)2 C.(x2y)3 D.(x2)3 知识点2 幂的乘方的运算法则 2.计算(a2)3,正确的结果是(　　) A.a5 B.a6 C.a8 D.a9 3.下列各式计算结果不等于a20的是 (　　) A.(a2)10 B.(a5)4 C.(a4)5 D.(a15)5 4.若k为正整数,则()k=(　　) A.k2k B.k2k+1 C.2kk D.k2+k 5.计算:[(a-b)2]3=　　　　. 6.计算:(-32)5=　　　　,[(-3)2]5=　　　　.(结果写成幂的形式) 知识点3 与幂的乘方有关的运算 7.计算a3·(-a3)2的结果是 (　　) A.a8 B.-a8 C.a9 D.a12 8.计算(a2)3-5a3·a3的结果是 (　　) A.a5-5a6 B.a6-5a9 C.-4a6 D.4a6 9.若3×9m×27m=321,则m的值为 (　　) A.3 B.4 C.5 D.6 10.计算:-x2·(x2)2·(x2)3=　　　　. 11.比较大小:1022×(105)6　　　　1030×(1011)2.(填“>”“<”或“=”) 12.计算下列各题: (1)(-a2)3·(-a3)2; (2)(x4)2+(x3)3-x·(-x2)2·x3; (3)6a8-2(a3)2·a2. 13.已知a5·(am)3=a11,求m的值. 14.若2x+5y-3=0,求4x·32y的值. 知识点4 幂的乘方法则的逆向运用 15.已知=3,则(x3n)2-的值是 (　　) A.1 B.-1 C.0 D.2 16.已知am=5,则的值为　　　　. 17.已知10x=3,10y=2. (1)求102x+y的值; (2)求103x+2y的值. 参考答案 1.D　【解析】　选项A,x2只是一个幂,没有其他运算,因此不属于幂的乘方;选项B,(xy)2的底数是xy,是积不是幂,因此从整体上看(xy)2不是幂的乘方;选项C,(x2y)3的底数x2y是一个单项式,不是一个幂的形式,因此(x2y)3不是幂的乘方;选项D,(x2)3的底数是x2,是幂的形式,因此(x2)3是幂的乘方.故选D. 2.B　【解析】　(a2)3=a2×3=a6.故选B. 3.D　【解析】　根据幂的乘方法则可知选项A,B,C的计算结果均等于a20,选项D中,(a15)5=a15×5=a75.故选D. 4.A　【解析】　()k=(k·k)k=(k2)k=k2k.故选A. 5.(a-b)6　【解析】　[(a-b)2]3=(a-b)2×3=(a-b)6. 6.-310　310　【解析】　(-32)5=-(32)5=-32×5=-310.[(-3)2]5=(-3)2×5=(-3)10=310. 7.C　【解析】　a3·(-a3)2=a3·a6=a9.故选C. 8.C　【解析】　(a2)3-5a3·a3=a6-5a6=-4a6.故选C. 9.B　【解析】　因为3×9m×27m=3×(32)m×(33)m=3×32m×33m=31+2m+3m=321,所以1+2m+3m=21,所以m=4.故选B. 10.-x12　【解析】　解法一　-x2·(x2)2·(x2)3=-x2·x4·x6=-x2+4+6=-x12. 解法二　-x2·(x2)2·(x2)3=-(x2)1+2+3=-(x2)6=-x2×6=-x12. 11.=　【解析】　因为1022×(105)6=1022×1030=1052,1030×(1011)2=1030×1022=1052,所以1022×(105)6=1030×(1011)2. 12.【解析】　(1)(-a2)3·(-a3)2 =-a6·a6 =-a12. (2)(x4)2+(x3)3-x·(-x2)2·x3 =x8+x9-x·x4·x3 =x8+x9-x1+4+3 =x8+x9-x8 =x9. (3)6a8-2(a3)2·a2 =6a8-2a6·a2 =6a8-2a8 =4a8. 13.【解析】　∵a5·(am)3=a5·a3m=a3m+5=a11, ∴3m+5=11,解得m=2. 14.【解析】　∵2x+5y-3=0,∴2x+5y=3, ∴4x·32y=22x·25y=22x+5y=23=8. 15.C　【解析】　(x3n)2-3(x2)2n=(x2n)3-3(x2n)2=33-3×32=27-27=0.故选C. 16.125　【解析】　a3m=(am)3=53=125. 17.【解析】　(1)102x+y=(10x)2×10y=32×2=18. (2)103x+2y=(10x)3×(10y)2=33×22=108.