3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项 课时练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项 一、单选题 1．方程x﹣3=2x﹣4的解为（　　） A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣7 2．已知关于x的方程的解是，则a的值为（    ） A．1 B．7 C． D． 3．如图所示，是用黑色棋子摆成的有规律图形，若第n个图形时，黑色棋子有2024枚．则n=（     ）    A．504 B．505 C．674 D．675 4．若关于x的方程无解，则a的值是（（     ） A．1 B． C．2 D． 5．当时，代数式的值为，则时，的值为（　　） A． B． C． D． 6．根据如图所示的计算程序，若输出的值，则输入的值为（    ） A．或1 B．或 C．1或 D．或1或 二、填空题 7．方程和方程的解相同，则= ． 8．若，则的值为 ． 9．如图所示九宫格幻方有如下规律：处于同一横向、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和都相等（图1），则图2九宫格幻方中 ．（a的式子表示） 10．关于x的方程的解是，则m的值为 ． 11．将方程变形得，这一步骤的名称叫 ，这一步的依据是 ； 12．规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程是“奇异方程”．例如：的解为，因为，所以该方程是“奇异方程”． （1）若关于x的一元一次方程是“奇异方程”，则m的值为 ． （2）若关于x的一元一次方程和都是“奇异方程”，则代数式的值为 ． 三、解答题 13．解下列方程： (1)； (2)． 14．已知方程是关于的一元一次方程，求的值及方程的解 15．若关于的方程的解与方程的解相同，求的值． 16．如图是用棋子摆成的“上”字图案，按照这种规律继续摆下去，通过观察、对比、总结，找出规律，解答下列问题． （1）摆成图1需要 　 　枚棋子，摆成图2需要 　 　枚棋子，摆成图3需要 　 　枚棋子； （2）摆成图n需要 　 　枚棋子； （3）七（1）班有46名同学，把每名同学当成一枚“棋子”，能否让这46枚“棋子”按照以上规律恰好站成一“上”字？若能，请问能站成图几？并计算最下面一“横”的学生数；若不能，请说明理由． 17．定义：若，则称与是关于3的平安数． (1)4与 是关于3的平安数，与 是关于3的平安数．（填一个含的代数式） (2)若，，判断与是否是关于3的平安数，并说明理由． (3)若，，且与是关于3的平安数，若为正整数，求非负整数的值． 18．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，则在数轴上A、B两点之间的距离．所以式子的几何意义是数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离．借助于数轴回答下列问题：    (1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；数轴上表示和2两点之间的距离是 ； (2)数轴上表示数x与两点之间的距离可以表示为 ，若距离是3，那么 ； (3)满足的整数a有 个． (4)如图，在数轴上点A、B表示的数分别为、4，若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，经过多少秒后，M、N两点间的距离为2个单位长度．    试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$