2023年九年级中考数学复习 二次函数压轴题图形之线段交点

中考二次函数压轴题图形之线段交点 1.在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+bx+c(b、c为常数)经过点A(0,-2)和点B(3,1),点M在此抛物线上，点M的横坐标为m,点M不与A、B重合. (1)求此抛物线所对应的函数表达式. (2)当点M到x轴的距离是点B到x轴距离的3倍时，求点M的坐标. (3)设抛物线在A、M两点之间的部分记为图象G₁(包含A、M两点),抛物线在B、M两点之间的部分记为图象G₂(包含B、M两点)当图象G₁和图象G₂的最低点的纵坐标的差为1时，求m的取值范围. (4)设点E的坐标为(-m-1,m),点F的坐标为(2m-1,m),连结EF.当抛物线在A、M两点之间的部分(包含A、M两点)与线段EF有1个公共点时，直接写出m的取值范围. 2.·(12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+bx+c(b、c为常数)的对称轴 为直线x=1,且经过点A(-1,0).点M、N均在抛物线上，点M的横坐标为m,点N的横坐标为2-号m, ,将此抛物线在M、N两点之间的部分(包含M、N两点)记为G. (1)求此抛物线对应的二次函数关系式. (2)·当G的函数值y随x的增大而先增大后减小时，求m的取值范围。 (3)以AM为对角线作矩形ABMC,矩形的四边均与坐标轴平行，当矩形与抛物线的另一个交点与矩形的某个顶点的连线将矩形面积分成1:3两部分时，求m的值. (4)设点D的坐标为(m-1,2),点E的坐标为(1-m,2),连结DE,当线段ED与G只有一个公共点时，直接写出m的取值范围. 3.(12分)如图①,直线y=-x-1交x轴于点A,经过点A的抛物线X=-ײ+bx+c交直线y=x-1于另一点B(4,-5),交x轴于点C.点P是抛物线y=-x²+bx+c对称轴上的点. (1)求抛物线的解析式及点C的坐标. (2)当PA=PB时，求点P的纵坐标m的值. (3)过点P作x轴的平行线，交抛物线y₁=-x²+bx+c于点E、F,交线段AB于点Q,当点Q将线段AB分得的两段线段长度比为2:3时，直接写出点P的纵坐标的值. (4)将线段AC先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到线段MN,若抛物线y₂=a(-x²+bx+c)(a≠0)与线段MN只有一个交点，请直接写出a的取值范围. 4．在平面直角坐标系中，点 在抛物线 上，将这条抛物线在点 的右侧的部分沿直线 翻折，翻折后的图象与原抛物线剩余部分合称为图象 ． （1）c=　 　． （2）当 时 ①求图象 与 轴交点坐标． ②当 时，图象 对应函数的最小值为5，求 的值． （3）若点 ，点 ． ①线段 与图象 只有一个交点时，直接写出 的取值范围． ②当 时，请直接写出当 有两边相等时 的值． 5．在平面直角坐标系中，二次函数 的图象经过点 和 ． （1）求c的值，并用含a的代数式表示b． （2）当 时， ①求此函数的表达式，并写出函数值y随x的增大而增大时x的取值范围． ②当 时，求y的最大值和最小值． （3）若线段 的端点C、D的坐标分别为 、 ，此二次函数的图象与线段 只有一个公共点，直接写出a的取值范围． 6．在平面直角坐标系中，将函数 为常数）的图象记为G． （1）当 时，设图象 上一点 ，求 的值； （2）设图象 的最低点为 ，求 的最大值； （3）当图象 与 轴有两个交点时，设右边交点的横坐标为 求 的取值范围； （4）设 ，当图象 与线段 没有公共点时，直接写出 的取值范围． 7．在平面直角坐标系中，函数 的图像记为 ，函数 的图像记为 ，其中 为常数，且 ，图像 、 ，合起来得到的图像标记为 . （1）求图像 与 轴的交点坐标. （2）当图像 的最低点到 轴距离为3时，求 的值. （3）当 时，若点 在图像 上，求 的值. （4）点 、 的坐标分别为 、 ，连接 与图像 有两个交点时 的取值范围. 8.12分)在平面直而坐标系中，把物线的解析式为y=-x²+(n-1)x+n. (1)当n=3时，求抛物线所对应的函数表达式及顶点坐标； (2)当抛物线的顶点到x轴的距离为2时，求n的值； (3)己知线段AB的两个端点坐标分别为A(-6,-2),B(3,-2),当抛物线与线段有一个交点时，直接写出n的取值范围. 9.(12分)在平面重角坐标系中，函数y=-x²+2mx-2m的图象记为G. (1)当m=上时，求图象G与x辅交点坐标. (2)若图象G的最高意到x轴的距离为1,求此时m的值. (3)当x≤2m时，若咱数最大值为2,求m的值. (4)点A(