海南省文昌中学、华迈实验中学2023-2024学年高一上学期期中段考数学试题

2023—2024学年度第一学期

高一年级数学科段考试题

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，，则（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 如图，表示从集合到集合的函数，若，则的值为（    ）

A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 3

3. 命题“，”的否定是（    ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

4. 已知函数，则（    ）

A. 1 B. 2 C. 4 D. 6

5. 已知，则函数的定义域是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知函数是幂函数，且在上递增，则实数（    ）

A. －1 B. －1或3 C. 3 D. 2

7. 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合白般好，隔离分家万事休.”在数学的学习和研究中，有时可凭借函数的图象分析函数解析式的特征.已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式可能为（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 已知函数是定义在上的偶函数，若对于任意不等实数，不等式恒成立，则不等式的解集为（    ）

A.  B.

C.  D. 或

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9. 已知a＞b＞0＞c，则下列不等式一定成立的是（    ）

A. a-b＞b-c B.  C. a²c＞b²c D. a+c＞b+c

10. 下列四个命题中正确的是（    ）

A. 由所确定的实数集合为

B. “是方程的实数根”的充要条件是“”

C. 若，且，则，，，中的最大值是

D. 中含有三个元素

11. 已知正数x，y满足，若恒成立，则实数m的值可能是（    ）

A.  B. 1 C.  D. 2

12. 几位同学在研究函数时给出了下列结论正确的是（    ）

A. 的图象关于轴对称 B. 在上单调递减

C. 的值域为 D. 当时，有最大值

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.

13. 已知函数，则= _____________.

14. 设；，若是的充分不必要条件，则的取值范围是___________

15. 已知一元二次不等式的解集为，则得最大值为________．

16. 已知为定义在R上的奇函数，当时，，则___________，关于的不等式的解集为___________

四、解答题：本题共6小题，共计70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17. 计算题

（1）

（2）先化简，再求值：其中

18. 设全集为，集合，

（1）若a＝1，求；

（2）问题：已知_________，求实数a的取值范围．

从下面给出的两个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并进行解答（请选出一种方案进行解答，若选择多个方案分别解答，则按第一个解答计分）

①；②.

19. 已知函数，且．

（1）求m的值；