2.2 整式的加减 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

2.2 整式的加减 （第3课时） 1 典型例题 问题： 练习本的单价是x元，水笔的单价是y元，小红买3本练习本， 2支水笔；小明买4本练习本， 3支水笔，买这些练习本和水笔，小红和小明一共花费多少钱？ 解：小红买练习本和水笔共花费(3x+2y)元，小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元. 小红和小明一共花费 (3x+2y) + (4x+3y) ＝3x+2y+4x+3y ＝7x+5y（元） 解：小红和小明买练习本共花费(3x+ 4x)元，买水笔笔共花费(2y+3y)元. 小红和小明一共花费 (3x+4x) + (2y+3y) ＝7x+5y（元） 方法不唯一 2 回顾旧知 去括号法则 合并同类项法则 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 　　如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 典型例题 例1 计算： （1）(2x－3y)＋(5x＋4y)；（2） (8a－7b)－(4a－5b). 解： （1）(2x－3y)＋(5x＋4y) （去括号） （去括号） （合并同类项） （合并同类项） （2）(8a－7b)－(4a－5b) ＝2x－3y＋5x＋4y ＝7x＋y； ＝8a－7b－4a＋5b ＝4a－2b. 4 典型例题 例2 计算： 做大小两个长方体纸盒，尺寸如右(单位:cm)： （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c ＝2ab＋2bc＋2ca＋6ab＋8bc＋6ca ＝8ab＋10bc＋8ca（cm2)　 解：小纸盒的表面积是（2ab＋2bc＋2ca）cm2，　 大纸盒的表面积是（6ab＋8bc＋6ca）cm2. （1）做这两个纸盒共用料(单位：cm2): （2ab＋2bc＋2ca）＋（6ab＋8bc＋6ca） 5 典型例题 例2 计算： 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位:cm)： （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c ＝6ab＋8bc＋6ca－ 2ab－2bc－2ca ＝4ab＋6bc＋4ca（cm2) 解：小纸盒的表面积是（2ab＋2bc＋2ca）cm2，　 大纸盒的表面积是（6ab＋8bc＋6ca）cm2. （2）做大纸盒比做小纸盒多用料(单位：cm2): （6ab＋8bc＋6ca）－（2ab＋2bc＋2ca） 整式的加减运算在实际问题中是如何应用的？ 1.根据题意，把题目中的量用整式表示出来； 2.列式，再进行整式的加减运算． 6 典型例题 例3 求 的值，其中x= – 2，y= 原式＝ →去括号 →合并同类项 ﹜ 先将式子化简 解： 当 　 时， →再代入数值进行计算 原式＝ 再求值 7 练习1 随堂练习 计算： （1）3xy－4xy－(－2xy)； （2） 解：（1）原式＝3xy－4xy＋2xy ＝xy； （2）原式＝ 练习2 随堂练习 计算： （1） ( －x＋2x2＋5 ) ＋(4x2－3－6x)； （2） ( 3a2－ab＋7 ) －(－4a2＋2ab＋7). 解：（1）原式＝－x＋2x2＋5＋4x2－3－6x 　　　 ＝ 6x2－7x＋2； 　（2）原式＝3a2－ab＋7＋4a2－2ab－7 　　 ＝7a2－3ab. 畅所欲言 ▶▶ 谈谈本节课你的收获？ 课堂小结 一级标题：黑体， 10 运算顺序 整式的加减 ▶▶ 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项. 一级标题：黑体， 11 随堂练习 练习3 先化简下式，再求值 5 ( 3a2b－ab2 ) －(ab2＋3a2b)，其中