第四章 图形的平移与旋转 单元练习 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

2023-2024第四章 图形的平移与旋转单元检测 一 填空题 1.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( ) A.B.C. D. 2．点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（　　） A．（﹣3，0） B．（﹣1，6） C．（﹣3，﹣6） D．（﹣1，0） 　 3．在直角坐标系中，点B的坐标为（3，1），则点B关于原点成中心对称的点的坐标为（　　） A．（3，﹣1） B．（﹣3，1） C．（﹣1，﹣3） D．（﹣3，﹣1）　 4．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度． ，在格点上，现将线段 向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到线段，连接，．若四边形是正方形，则的值是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（　　） A．34° B．36° C．38° D．40° 6.如图，正确描述A到B到C的变换的是( ) A.A顺时针旋转135°后向右平移2cm，再向右平移2cm B.A顺时针旋转135°后向右平移4cm，再向右平移4cm C.A向右平移2cm后顺时针旋转135°，再向右平移2cm D.A向右平移2cm后顺时针旋转135°，再向右平移4cm 7.如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则线段BE的长度为( ) A.2 B.3 C.4 D. 8．如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（　　） A．4，30° B．2，60° C．1，30° D．3，60° 9．如图，点A的坐标是（﹣2，0），点B的坐标是（0，6），C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A′BC′,则A′B的中点D 的坐标是（　　） A．（5，3） B．（，5） C．（2， 4） D．（3，5） 10．如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接，下列四个结论：①；②；③；④，其中一定正确的是（ ） A．③ B．②③ C．③④ D．②③④ 二填空题 11．在平面直角坐标系中，点P（-1，-2）关于原点对称点的坐标是_______． 12．给出下列5种图形：①平行四边形②菱形③正五边形、④正六边形、⑤等腰梯形中，既是轴对称又是中心对称的图形有________个． 13．如图，将边长为的等边△沿边向右平移得到△，则四边形的周长为_________ 14．已知点A（x﹣2，3），点O是坐标原点，连接OA，将OA绕着原点旋转180°后，得到OA'，若点A'的坐标为（x+4，y﹣5），那么xy的值为　 　． 15．如图，将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为（﹣3，﹣3），则点A′的坐标是　 　． 三解答题 16．在平面直角坐标系中，△ABC经过平移得到三角形△A′B′C′，位置如图所示： （1）分别写出点A、A'的坐标：A　 　，A'　 　； （2）若点M（m，n）是△ABC内部一点，则平移后对应点M'的坐标为　 　； （3）求△ABC的面积． 17．如图，将方格纸中的△ABC（顶点A、B、C为小方格的顶点）向右平移6个单位长度，得到△A1B1C1． （1）画出平移后的图形； （2）线段AA1，BB1的位置关系是　 　； （3）如果每个方格的边长是1，那么△ABC的面积是　 　． 18．如图，有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做草坪（阴影部分）． （1）用含字母x的式子表示： 草坪的长a＝　 　米，宽b＝　 　米； （2）请求出草坪的周长； （3）当小路的宽为1米时，草坪的周长是多少？ 19.在等腰中，， 如图，，是等腰斜边上两动点，且，将绕点逆时针旋转后，得到，连接 求证：≌； 当，时，求的长； 如图，点是等腰斜边所在直线上的一动点，连接，以点为直角顶点作等腰，当，时，求的长． 20.已知，如图，于，于，点在直线上且与重合，， 请说明≌，并判断是否垂直？ 若将 沿方向平移至如图的位置时，且其余条件不变，则是否垂直？请说明为什么 第2页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$