14.3.1 提公因式法 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.3.1 提公因式法 同步练习 一、单选题 1．下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 2．对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（    ） A．都是因式分解 B．都是乘法运算 C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解 3．把多项式a2－4a分解因式，结果正确的是（ ） A．a (a-4) B．(a+2)(a-2) C．a(a+2)( a-2) D．(a－2 )2 －4 4．多项式12ab3+8a3b的各项公因式是（　　） A．ab B．2ab C．4ab D．4ab2 5．若实数、满足，，则的值是（    ） A．-2 B．2 C．-50 D．50 6．多项式可以因式分解成，则的值是（    ） A．2 B．-2 C．5 D．-5 二、填空题 7．因式分解： ． 8．多项式的公因式是 ． 9．如果，，则 ． 10．已知ab＝7，a+b＝2，则多项式a2b+ab2﹣20的值为 ． 11．因式分解：a（a﹣b）﹣b（b﹣a）＝ ． 12．化简： . 三、解答题 13．分解因式： (1) (2) 14．已知，求的值． 15． 已知△的三边长，，满足，试判断△的形状，并说明理由． 16． 两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成，另一位同学因看错了常数项而分解成，求出原多项式． 17． 已知，．试求：（1）的值；（2）的值． 18．【例题讲解】因式分解：． 为三次二项式，若能因式分解，则可以分解成一个一次二项式和一个二次多项式的乘积．故我们可以猜想可以分解成， 展开等式右边得：， 恒成立． 等式两边多项式的同类项的对应系数相等，即， 解得， ． 【方法归纳】 设某一多项式的全部或部分系数为未知数，利用当两个多项式为恒等式时，同类项系数相等的原理确定这些系数，从而得到待求的值，这种方法叫待定系数法． 【学以致用】 (1)若，则________； (2)若有一个因式是，求的值及另一个因式． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$