基础知识梳理-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年七年级上册数学期末真题精选 人教版 河南专版

期末复习第1步·过课本 0 朝金 基础知识梳理 第一章有理数 ≈知识结构梳理 正数、负数 具有相反意义的量 按定义分 整数、分数 有理数的分类 按性质分 正有理数、0、负有理数 三要素：原点、正方向、 数轴 单位长度 相反数、绝对值 有理数 倒数、乘方 相关概念 形式：a×10(1≤lal< 科学记数法、近似数 10,n为正整数) 基础知识梳 有理数的大小比较 ①利用法则比较：②利用数轴比较：③作差法比较 运算法则 交换律：a+b=b+a 加法 有理数的运算 结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 运算律 交换律：ab=ba 乘法 结合律：(ab)c=a(bc) 分配律：a(b+c)=ab+aC ≈常考题型梳理三 题型一有理数的大小比较 精选典例1在-2，-1,0，π这四个数中，最小的数是( A.-2 B.-1 C.0 D.T 思路点拨： 再根据“两个负数比较大小，绝对 由正数>0>负数 排除0，T 值大的反而小”即可得到答案 答案：A 方法指导：有理数大小比较的常见方法： ①法则比较：正数>0>负数；两个负数，绝对值大的反而小 ②数轴比较：在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数总比左边的，点表示的数大 ③作差法比较：若a-b>0,则a>b:若a-b<0,则a<b;若a-b=0,则a=b. 河南专版数学七年级上册人教 变式训练1下列四个数中，最小的数是( A.-1 B.-4 C.-(-3) 变式训练2有理数a,b在数轴上的位置如图所示，将 a,b,-a,-b用“<”号连接，其中正确的是( -1a0 A.a<-a<b<-b B.-b<a<-a<b C.-a<b<-b<a D.-b<a<b<-a 题型口科学记数法 精选典例2据报道，2023年“五一”假期内，全国国内旅游出游合计274000000人次 将数据274000000用科学记数法表示是( A.27.4×10 B.2.74×10 C.0.274×109 D.2.74×10 思路点拨： n等于原数的 基 n=8 表示成a×10 整数位数减1 274000000 知 的形式 2.74×10 1≤lal<10 a=2.74 理 答案：B 注意事项：①用科学记数法表示绝对值较大的负数时，不要漏掉“-”号；②带“万” “亿”等单位的数要先进行转化，再用科学记数法来表示 方法指导：确定n的两种方法：①用整数的位数来确定n,n等于原数的整数位数减 1:②按小数，点移动的位数来确定n,原数的小数点向左移动几位得到a,n就等于几. 变式训练32022年河南省出版的4.59亿册图书，为贯彻落实党的二十大关于深化全民 阅读活动的重要精神，建设学习型社会提供了丰富的图书资源.将数据4.59亿用科学 记数法表示为( A.4.59×10 B.45.9×10 C.4.59×10 D.0.459×109 变式训练4一个整数-8150…0用科学记数法表示为-8.15×10“，则原数中“0”的个数 为( A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 变式训练52022年，某市围绕稳就业、保民生、促发展，扎实推动就业工作高质量发 展.该市新增就业10.24万人.将数据10.24万用科学记数法可以表示为a×10°的形 式，其中n= 三题型目绝对值、偶次幂的非负性的应用 精选典例3若(m-2)2与ln+3引互为相反数，则n"的值是( A.-8 B.8 C.-9 D.9 思路点拨：根据相反数的定义，可得(m-2)2+n+3引=0，再根据偶次暴、绝对值的非 负性，可求得m,n的值，最后代入式子求值即可. 答案：D 河南专版数学七年级上册人教 变式训练6若x-21+2y-61+(z-5)2=0,则x+y-3z的值为 变式训练7若有理数x,y满足x=3,=2,且x+y川=x+y,则x-y= 题型四有理数的混合运算 精选典例4计算G+名-引（名 解：原式=+名 3 64/x36 ,先算乘方，再转化为乘法运算 ×36+ 7 6×36- 4 ×36 使用分配律 =28+30-27 =31. 变式训练8计算： (1)-2)3- (名+-075 ×1-24; 2-到5日-g- 基础知识梳理 第二章整式的加减 ≈知识结构梳理一 用字母表示数 列式表示数量关系 次数 单项式系数 次数最高 整式 项 项的次数 多项式 次数 整式的加减 同类项 常见题型： 合并同类项 ①直接代入求值； 整式的加减 去括号 ②整体代入求值； 化简求值 ③特征条件代入求值. 数字变化的规律 规律探索 图形变化的规律 河南专版致学七年级上册人教 3 ≈常考题型梳理一 题型一利用同类项的概念求参数 精选典例1已知4xy"-2和-x2-2y2是同类项，则(n-m)2的值是( A.2023 B.-2023 C.1 D.-1 思路点拨： 相同字母的 两个单项式 指数相同