24.2.2 直线和圆的位置关系 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.2.2 直线和圆的位置关系 同步练习 一、单选题 1．⊙O的半径为4，圆心到直线的l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（    ） A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交 2．如图，线段AB与⊙O相切于点B，线段AO与⊙O相交于点C，AB=12，AC=8，则⊙O半径长为 （　） A． B．5 C．6 D．10 3．如图，在⊙O中，AB为弦，OD⊥AB于D，∠BOD＝53°，过A作⊙O的切线交OD延长线于C，则∠C＝（    ） A．27° B．30° C．37° D．53° 4．如图，圆O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，点E在圆O上，连结DE．若圆O的半径为5，且AB＝11．当∠ADE最大时，DE的长度为（    ） A．5 B． C． D．6 5．如图，是的弦，点在过点的切线上，，交于点．若，则的度数等于（    ） A． B． C． D． 6．如图，PA、PB、CD分别切⊙O于点A、B、E，CD分别交PA、PB于点C、D．下列关系：①PA=PB；②∠ACO=∠DCO；③∠BOE和∠BDE互补；④△PCD的周长是线段PB长度的2倍.则其中说法正确的有(  ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 7．在下图中，是的直径，要使得直线是的切线，需要添加的一个条件是 ．（写一个条件即可） 8．为了落实“双减”政策，朝阳区一些学校在课后服务时段开设了与冬奥会项目冰壶有关的选修课．如图，在冰壶比赛场地的一端画有一些同心圆作为营垒，其中有两个圆的半径分别约为60cm和180 cm，小明掷出一球恰好沿着小圆的切线滑行出界，则该球在大圆内滑行的路径MN的长度为 cm． 9．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，C是优弧AB上的一个动点，若∠P = 50°，则∠ACB ＝ ° 10．如图，直线EF交于、两点，是的直径，是的切线，且，垂足为，若，则 . 11．如图，点0为的外心，点I为的内心，若，则 . 12．如图，在中，．的半径为2，点是边上的动点，过点作的一条切线(点为切点)，则线段长的最小值为 ． 三、解答题 13．如图，是的直径，，分别切于点，，交，于点，，平分． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的长． 14．如图，在中，，以为直径的交边于点D，过点C作，与过点B的切线交于点F，连接． (1)求证：； (2)若，求的长． 15．如图，已知是等边三角形，以AB为直径作，交BC边于点D，交AC边于点F，作于点E． (1)求证：DE是的切线； (2)若的边长为4，求EF的长度． 16．如图所示，是的直径，点为线段上一点（不与，重合），作，交于点，垂足为点，作直径，过点的切线交的延长线于点，于点，连接试证明： (1)是的角平分线； (2)． 17．如图所示，P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，A，B为切点，AC为⊙O的直径，PO交⊙O于点E. (1)试判断∠APB与∠BAC的数量关系，并说明理由． (2)若⊙O的半径为4，P是⊙O外一动点，是否存在点P，使四边形PAOB为正方形？若存在，请求出PO的长，并判断点P的个数及其满足的条件；若不存在，请说明理由． 18．如图，直线y＝－x＋3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，点C是第二象限内任意一点，以点C为圆心的圆与x轴相切于点E，与直线AB相切于点F. (1)如图①，当四边形OBCE是矩形时，求点C的坐标； (2)如图②，若⊙C与y轴相切于点D，求⊙C的半径r； (3)在⊙C的移动过程中，能否使△OEF是等边三角形？(只回答“能”或“不能”) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$