专题5.6 求解二元一次方程组（分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题5.6 求解二元一次方程组（分层练习）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2019下·四川阿坝·七年级统考期末）若和是同类项，则和的值分别是（  ） A． B． C． D． 2．（2020下·四川巴中·七年级统考期末）已知，则等于（    ） A．8 B． C．2 D．1 3．（2023下·河南郑州·七年级统考期末）对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去y可以得到（    ） A． B． C． D． 4．（2022下·江西·七年级校考阶段练习）已知方程组的解x与y的值互为相反数，则k的值是（    ） A．5 B． C．3 D．4 5．（2023下·湖南衡阳·七年级校考期中）解方程组下列四种方法中，最简便的是（    ） A．代入消元法 B．①×29－②×26，先消去x C．①×26－②×29，先消去y D．①＋②，两方程相加 6．（2023上·北京海淀·八年级北京市十一学校校考期中）已知：，可求得的值为（   ） A． B． C．2 D． 7．（2023·陕西榆林·校考三模）若以关于的二元一次方程的解为坐标的点都在直线上，则常数的值为（    ） A．0 B． C．2 D．1 8．（2023上·浙江嘉兴·八年级统考期末）如图，的斜边，点，，将沿第一象限的角平分线方向平移，当点C落在直线上时记作点，则的坐标是（　　）    A． B． C． D． 9．（2022下·河南周口·七年级统考期末）已如方程组和有相同的解．则的值是（    ） A．-1 B．1 C．5 D．13 10．（2022上·江西吉安·八年级统考期末）已知关于x、y的方程组，则下列结论中正确的是（     ） ①当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝2的解；②当x＝y时，a＝；③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变． A．①② B．①②③ C．②③ D．② 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023下·四川资阳·七年级校考期中）方程 是二元一次方程，则 ． 12．（2023上·四川眉山·九年级校考阶段练习）已知最简二次根式与是同类二次根式，则 ． 13．（2023上·湖北武汉·七年级统考期中）若多项式的值与的取值无关，则的值是 ． 14．（2023下·山东菏泽·七年级校考阶段练习） 如果以为未知数的二元一次方程组的解满足，那么 ． 15．（2022下·福建泉州·七年级校考期中）已知关于的二元一次方程，无论取何值时，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是 ． 16．（2023下·浙江杭州·七年级校联考阶段练习）若方程的解为，则方程组的解为 ． 17．（2023下·湖北十堰·七年级十堰市实验中学校考阶段练习）已知，，…，中每一个数值只能取，0，1中的一个，且满足，，则 ． 18．（2023下·江苏无锡·七年级校联考期中）如图，，的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点F，，则 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2021下·湖北武汉·七年级校考阶段练习）用指定的方法解下列方程组． （1）（代入法） （2）（加减法） 20．（8分）（2023下·湖南郴州·七年级校考阶段练习）一个星期天，小明和小文两人同解关于x、y的二元一次方程组由于小明抄错了方程①，得到方程组的解为；小文抄错了方程②，得到方程组的解为，试求的值． 21．（10分）（2023上·广东广州·八年级广州市骏景中学校考期中）已知关于x，y的方程组，其中a是实数． （1）请用含a的代数式分别表示x，y． （2）若x，y满足，求的值． （3）试说明不论a取何实数，的值始终不变． 22．（10分）（2023下·福建福州·七年级校考期中）我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零，由此可得：如果，其中a、b为有理数，x为无理数，那么，且，运用上述知识解决下列问题： （1）如果，其中a、b为有理数，那么 ， ； （2）如果，其中a、b为有理数，求的算术平方根； （3）若a、b都是有理数，且，试求的立方根． 23．（10分）（2023上·陕西西安·八年级西安市西光中学校考期中）阅读材料：善于思考的小军在解方程组