14.2.2 完全平方公式 同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.2.2 完全平方公式 同步练习 一、单选题 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．若是一个完全平方式，则常数的值为（    ） A．6 B． C． D．无法确定 3．已知满足，，则的值为（    ） A．1 B． C． D． 4．若x满足，则（ ） A．0.25 B．0.5 C．1 D． 5．如图，长方形中，，，正方形，正方形和正方形都在它内部，记，，若，则长方形的面积是（    ）    A．6 B．7 C．8 D．9 6．观察下列算式：①；②；③；…结合你观察到的规律判断的计算结果的末位数字为（    ） A．1 B．3 C．5 D．7 二、填空题 7．已知（为常数）是一个完全平方式，则的值为 . 8．已知，，则的值为 . 9．已知，，则 ． 10．已知x满足（x﹣2020）2+（2022﹣x）2＝10，则（x﹣2021）2的值是 ． 11．，则 ． 12．杨辉三角又称贾宪三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，如图，观察下面的杨辉三角：按照前面的规律，则的展开式中从左起第三项为 ． 三、解答题 13．先化简，再求值：，其中，． 14． 已知x2－2x－1＝0．求代数式(x－1)2＋x(x－4)＋(x－2)(x＋2)的值． 15．计算： （1）（运用完全平方公式计算）       （2） 16．已知，，求下列各式的值. （1）；            （2）；            （3）. 17．自从我们有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，从而有助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试 完善表格． a与b和的平方 a、b两数平方的和与a、b两数积的2倍的和 用代数式表示 ______ ， ______ 1 ， ______ ______ ， ______ ______ 根据表中计算结果，你发现了什么等式？ 利用中发现的结论，计算 18．阅读下列材料,并利用材料中使用的方法解决问题： 在学习完全平方公式时,老师提出了这样一个问题:同学们,你们能判断代数式的最小值吗?小明作出了如下的回答: 在老师所给的代数式中，隐藏着一个完全平方式，我可以把它找出来： 因为完全平方式是非负的，所以它一定大于等于0，余下的1为常数，所以有 所以的最小值是1，当且仅当即时取得最小值，其中,我们将代数式改写为一个含有完全平方式的代数式的方法称为配方，利用配方求解下列问题: (1)记求S的最小值，并说明取何值时S最小； (2)已知求的值； (3)记求T的最小值，并说明取何值时T最小． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$