6.2 反比例函数的图象和性质 同步练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册6.2 反比例函数的图象和性质 一、选择题 1. 如图，点P是反比例函数的图象上任意一点，过点P作轴，垂足为M，若的面积等于3，则k的值等于（　　） A． B．6 C． D．3 2. 已知是反比例函数，则它的图象所在象限为（       ） A．一、三 B．二、四 C．一、二 D．三、四 3. 在反比例函数的图象上有三个点，则下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 4. 已知点和点在反比例函数的图象上，若，则（       ） A． B． C． D． 5. 若点，都在函数的图像上，则，的大小关系是（       ） A． B． C． D．不能确定 6. 已知点，都在反比例函数的图象上，则与的大小关系为（       ） A． B． C． D．无法确定 7. 已知点，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（       ） A． B． C． D． 8. 已知点，，都在反比例函数的图像上，则下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 9. 若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小（　　） A． B． C． D． 10. 已知，，，为双曲线上的三个点，且，则以下判断正确的是(       ) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 二、填空题 11. 函数的图象上有两点，，若，写出一个符合题意的k的值：______． 12. 如图，四边形和四边形都是正方形，点D在线段上，点F在x轴的正半轴上，点A在反比例函数（）的图象上，，则k的值是_____． 13. 在平面直角坐标系中，点A是双曲线（）上任意一点，连接，过点O作的垂线与双曲线（）交于点B，连接，已知，则 __． 14. 如图，在平面直角坐标系中，的边在x轴上，顶点A在y轴的正半轴上，点D在第一象限，将沿y轴翻折，使点B落在x轴上的点E处，，与交于点F．若图象经过点D，且，则k的值为______．     三、解答题 15. 如图，正比例函数y1=﹣3x的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点．点C在x轴负半轴上，AC=AO，△ACO的面积为12． （1）求k的值； （2）根据图象，当y1＞y2时，写出x的取值范围． 16. 如图，在平面直角坐标系中， A，B是双曲线上的两点，请仅用无刻度的直尺完成下列作图（保留作图痕迹）． （1）在图1中画出一条与AB相等的线段； （2）在图2中画出一个菱形． 17. 如图，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为(2，3)，点B的坐标为(n，1)． (1)求n的值，并结合图象，直接写出不等式＜kx+b的解集； (2)点E为x轴上一个动点，若S△AEB＝6，求点E的坐标． 18. 利用图象解决问题”的学习过程．我们可以借鉴这种方法探究函数y＝的图象性质． (1)补充表格，并画出函数的图象． ①列表： x … -3 -1 0 2 3 5 … y … -1 -2 -4 4 1 … ②描点并连线，画图． (2)观察图象，写出该函数图象的一个增减性特征：                         ． (3)函数y=的图象是由函数y=的图象如何平移得到的？其对称中心的坐标为         ． (4)根据上述经验，猜一猜函数y=+2的图象大致位置，结合图象直接写出y≥3时，x的取值范围         ． 学科网（北京）股份有限公司 $$