4.2.1等差数列的概念及通项公式 教学设计、课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

等差数列的概念及通项公式 一、教材内容分析 《等差数列》是选自《普通高中教科书·（数学选择性必修第二册）》第四章第二节的第1课时的内容。本节课是在学生学习了函数以及数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列知识的进一步深入和拓广，同时也是第二章的基础，为以后学习等差数列的求和、等比数列奠定基础，起着承前启后的作用。等差数列是学生探究特殊数列的开始，它对后续内容的学习，无论在知识上，还是在思想方法上都具有积极的意义。在实际生活中同样有着广泛的应用，同时也是培养学生数学能力的良好题材。因此它是本章的重点，也是高考考查的是重点内容之一，同时也是数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、数据分析等核心素养的落脚点。 二、学生情况分析 【已有知识】初步了解了数列的概念，以及给出数列的两种方法——通项公式和递推公式，经历了归纳推理的过程，初步具备了归纳总结的能力；学生有一定数据分析的能力，具有分析、观察、归纳、抽象、概括等数学活动经验；学生具备初步的数学建模能力，会从简单的实际问题中抽象出数学模型。 【有待提升】学生运用数学知识解决实际问题的能力和数学建模的核心素养还不强；学生的能力发展正处于从形象思维向抽象思维转折阶段，探究问题，抽象概括的能力以及合作交流的等方面发展不够均衡。 三、设计思想 （一）学生发展为本，体现育人价值 《普通高中课程标准》（2017年版2020年修订）明确指出教师在教学环节应确立学生的主体地位，对原有的教学模式进行创新。高中数学课程以学生发展为本，落实立德树人根本任务，培育科学精神和创新意识，提升数学学科核心素养。高中数学课程面向全体学生，实现：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。真正实现数学教学的育人价值。 （二）重视过程评价，发展核心素养 高中数学学习评价关注学生知识技能的掌握，更关注数学学科核心素养的形成和发展。等差数列通过学生自主探究，小组合作交流的教学方式，让学生主动参与到等差数列概念，以及等差数列的通项公式的推导过程中来。让学生从中感受转化与化归，数形结合，类比等数学思想。发展数学抽象，逻辑推理，数学运算等核心素养。 （三）把握数学本质，涵养数学思维 等差数列以发展学生数学学科核心素养为导向，创设合适的教学情境，启发学生思考，引导学生把握数列本是函数的数学本质。提倡独立思考、自主学习、合作交流，养成良好的学习习惯，促进学生实践能力和数学思维能力的发展。 四、教学目标设置 根据教学内容分析，以及学生的认知水平与思维特点，我将本节课的教学目标设置如下： （一）理解等差数列的定义，会用定义判断一个数列是否为等差数列，掌握等差数列的通项公式，并能够运用等差数列的通项公式解决实际问题，发展数学运算、逻辑推理等核心素养。 （二）学生经历等差数列通项公式的推导过程，体会累加法、归纳法以及从特殊到一般的思想、方程思想，发展数学抽象、逻辑推理等核心素养。 （三）学生能够正确地利用等差数列的概念以及通项公式解决相关数学问题，发展数学建模、数据分析、数学运算等核心素养。 五、教学重、难点设置 【本节内容的重点】等差数列的定义，等差数列的通项公式。 【本节内容的难点】等差数列通项公式的推导过程。 【重、难点解决的方法策略】为突出重点，突破难点，引导学生经历动手实践，自主探索，借助生活中丰富的典型实例，让学生通过分析、推理、归纳等活动过程，从中了解和体验等差数列的定义和通项公式及其产生过程。 六、教学策略分析 以核心素养发展为导向，涵养数学思维，体现育人价值，本节课采用创设情境、问题引领、学生自主探究、小组合作交流等教学方法。本节课以问题为主线、以质疑为特征的问题引领教学更加注重学生“问题意识”的培养，能有效的解决学生“从哪想”和“怎么想”的问题，提高学生发现问题、解决问题的能力。因此教师应最大限度地多角度创设问题，深层次地调动学生学习的动力，并在此基础上加强“教”与“学”的问题互动，从而达到打造深度课堂的目的。“等差数列”这节内容是培养学生观察问题、启发学生思考问题的好素材，借鉴教材的教学引入，通过日历、鞋子码数、奥运会举办时间等具体实例引人等差数列，注意将其应用到实际中去，引导学生在解决实际问题过程中提高分析问题和解决问题的能力。同时教材也强调了等差数列与一次函数的联系。本节课的教学重点是等差数列的概念及等差数列的通项公式，关键是讲清等差数列“等差”的特点及通项公式的含义。 七、资源与工具 【课程资源】预习案、探究案、训练案。 【教学工具】多媒体（投影仪）、PPT课件、翻页笔。 八、教学过程 环节一 ：教学导入 预设过程 形式 预案 创设情境 由老师说一个起始数，从第一排第一个同学开始，坐着依次往后报连续的正整数，如果某个同学遇到7的倍数或者含7就不要报数