精品解析：浙江省绍兴市浣东教育共同体2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期浣东教育共同体期中测试卷 八年级数学 （满分：100分 考试时间：90分钟 命题人：郭露钢 审核人：赵芙华 ） 注意事项：请同学们把答案写在答题纸上，写在试卷上和草稿纸上都无效！ 一、选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1. 以下是某运会会标，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列几组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A. 7，24，25 B. 7，12，15 C. 5，12，13 D. 3，4，5 3. 如图，若，，再添加下列条件，仍不能证明的是( ) A B. C. D. 4. 已知则下列结论错误的是( ) A. B. C. D. 5. 如图，在中，，点D是中点，，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 6. 我们知道，用直尺和圆规可以画出一个角角平分线：以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，与角的两边相交于两点，再分别以D、E为圆心，大于一半长作为半径作圆弧，两圆弧交于点O，如图射线即为的角平分线，它的画法依据是( ) A. B. C. D. 7. 实数a，b，c在数轴上如图所示，则下列选项中式子不成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，P是上的一个动点，则的度数可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，是的平分线，若，，则( ) A. B. C. D. 10. 如图，在等边中，，D是AC上一点，且，点E是射线上一动点，连结，以为边在右侧作等边，连结，若，则的长为（ ） A 4 B. 6 C. 4或12 D. 6或12 二、填空题（共10小题，满分30分，每小题3分） 11. “两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________． 12. 不等式2x﹣1＞3的解集为_____． 13. 如图，自行车的三角架设计中，蕴含了______的数学道理． 14. 等腰三角形的一个内角是另一个内角的2倍，则这个等腰三角形顶角的度数为_____． 15. 一个三角形三边长分别为 5，12，13，则这个三角形最长边上的中线为_______． 16. 关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围为______． 17. 如图，在，，通过尺规作图得到的直线交、于点，连接，，若，，则______． 18. 一次生活常识知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对了__________道题． 19. 如图，是一个钢架结构，在角内部最多只能构造5根等长的钢条，且满足，设，则x的取值范围是______． 20. 如图，在中，，，点M是射线上的一个动点，过点M作交于点N．当是等腰三角形时，______． 三、解答题（共5小题，满分40分） 21. 解不等式（组） （1） （2） 22. 如图，在正方形网格图中，每个小正方形的边长都为1，的顶点都在格点上． （1）求的面积． （2）在图中作出关于直线的对称图形． （3）利用网格图，在上找一点P，使得的距离最短．（只需保留作图痕迹，不必写作法） 23. 如图，在中，，，F是延长线上一点，点E在上，且． （1）求证：； （2）若，求和的度数． 24. 某小区决定在小区内安装垃圾分类的提示牌和垃圾箱，若购买2个提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是提示牌单价的3倍． （1）提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？ （2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少，最少是多少元？ 25. 如图1，等腰和等腰中，，将绕点A旋转，连接，利用上面结论或所学解决下列问题： （1）若，求证：； （2）连接，当点D在线段上时． ①如图2，若，则的度数为 ；线段与之间的数量关是 ； ②如图3，若，为中边上的高，求的度数及线段之间的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期浣东教育共同体期中测试卷 八年级数学 （满分：100分 考试时间：90分钟 命题人：郭露钢 审核人：赵芙华 ） 注意事项：请同学们把答案写在答题纸上，写在试卷上和草稿纸上都无效！ 一、选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1. 以下是某运会会标，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查轴对称图形