精品解析：福建省宁德市福鼎市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023~2024学年度第一学期期中八年级质量检测 数学试题 （时间：120分钟 满分：100分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1. 下列各数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. 0.3 D. 2. 下列各点在第一象限是（ ） A. B. C. D. 3. 化简的结果是（ ） A. 3 B. C. D. 4. 已知一个三角形两边长分别是5和12，要使这个三角形是直角三角形，则这个三角形的第三条边可以是（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 13 5. 无理数整数部分是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 下列各数不能与合并的是（ ） A. B. C. D. 7. 一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，根据图中的标注和作图痕迹可知，在数轴上的点所表示的数是（ ） A. B. －2 C. D. 9. 如图，等腰的顶点O与坐标原点重合，且轴，若，，则点A的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图是用三块正方形纸片设计的“毕达哥拉斯”图案，其中三块正方形围成的三角形是直角三角形．现有若干块正方形纸片，面积分别是2，3，4，5，6，选取其中三块（可重复选取）按如图所示的方式组成图案，则下列选取中，围成的直角三角形面积最大的是（ ） A. 2，4，6 B. 2，3，5 C. 2，2，4 D. 3，3，6 二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分） 11. 的绝对值是_____． 12. 实数的算术平方根是_______________． 13. 平面直角坐标系中，点关于轴的对称点是__________． 14. 如图，5架轰炸机组成三角形飞行编队，每架飞机都在边长等于1的正方形网格格点上，其中A、B两架轰炸机对应点的坐标分别为和，那么轰炸机E对应点的坐标是______． 15. 在中，，则的面积是______． 16. 已知直线，现有以下结论： ①当时，y随x的增大而增大； ②当时，x每增加1，y增加2； ③无论k为何值，直线经过点（0，12）； ④原点到直线距离的最大值是13. 其中正确的是______________．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题（本题共8小题，共58分） 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，要从电线杆离地面8m处向地面拉一条长10m的电缆，求地面电缆固定点A到电线杆底部B的距离. 19. 在如图所示的平面直角坐标系中每个小正方形的边长为，已知，，． （1）请在如图所示的平面直角坐标系中画出； （2）画出关于轴对称 (其中点，，的对应点分别为点，，． 20. 任务一：阅读材料 在进行二次根式的化简时，我们有时会碰到形如，，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；． 像这样，把代数式中分母化为有理数过程叫做分母有理化． 任务二：解决问题 将下列式子进行分母有理化： （1）； （2）； 21. ，两地相距，甲、乙两车沿同一条路从地到地．，分别表示甲、乙两车离开地距离（）与时间（）之间的关系，设：，：． （1）当甲、乙两车相遇时，他们离开地 ； （2）求的值并说明的实际意义； （3）当乙车出发时，求两车之间的距离． 22. 关于勾股定理的证明有一种简洁方法叫做“常春证法”，将两个全等的直角三角形和，如图所示那样摆放，且．点F落在上，点C与点E重合，斜边与斜边交于点M，连接． （1） °，四边形的面积= ；(请用含a，b的代数式表示) （2）请利用“常春图”证明勾股定理． 23. 如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，B；过点作直线与x轴交于点C，交直线于点E，且点E的横坐标为． （1）直接写出点A，点B的坐标； （2）求的面积； （3）如图2，若点M是线段上一动点，连接，过点O作交直线于点N，判断线段与的数量关系，并说明理由． 24. 【问题背景】 （1）如图1，和均是等腰直角三角形，，连接相交于点E．求证：； 【迁移应用】 （2）如图2，在中，，，分别以线段，为直角边向外作等腰直角三角形和等腰直角三角形，连接，交于点，求的长； 【拓展延伸】 （3）如图3，是等腰直角三角形，，点是边左侧一点，当满足，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年度第一学期期中八年级质量检测 数学试题 （时间：120分钟 满分：100分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确