精品解析：湖北黄冈麻城第五中学2023-2024学年八年级上学期期中模拟数学试题

湖北黄冈麻城第五中学2023-2024年上学期11月份八年级数学期中模拟试卷（一） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 一个凸多边形的内角和比它的外角和的 3 倍还多 180°，则这个多边形是（） A 九边形 B. 八边形 C. 七边形 D. 六边形 2. 低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，七边形中，，的延长线相交于点，若 ， ， ， 的外角的度数和为，则的度数为（　　） A. B. C. D. 4 下列有四个命题： ①如果两个三角形的三个角分别相等，那么这两个三角形全等， ②如果两个直角三角形有一条边和这条边所对的角对应相等，那么这两个直角三角形全等， ③如果两个三角形有两边和其中一边的对角分别相等，那么这两个三角形全等， ④如果两个三角形有两边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等． 其中说法正确的个数（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 且，P点为坐标轴上的点，若为等腰三角形．则满足条件的P点的个数为（　　） A. 6 B. 8 C. 9 D. 6. 如图，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P，连接PC，若△ABC的面积为1cm2则△PBC的面积为( ). A 0.4 cm2 B. 0.5 cm2 C. 0.6 cm2 D. 不能确定 7. 若点 G 为的重心（ 的三条中线的交点），，若 ，则 面积的最大值是（ ） A. 2 B. 8 C. 4 D. 6 8. 如图，在长方形中，对角线．将长方形沿对角线折叠，得，点 M 是线段上一点．则最小值为________． 9. 如图，是等边三角形，是的中点，在线段上，连接，以为边在的右侧作等边，的延长线交于，连接，则以下结论：①；②；③在线段上（不与、重合）运动，当其他条件不变时，是定值；④在线段上（不与、重合）运动，当其他条件不变时是定值，其中正确的是（　　） A. ①③④ B. ①②④ C. ①②③④ D. ①② 10. 如图，“杨辉三角”是我国古代奉献给人类伟大的数学遗产之一，从下列图中取一列数1，3，6，10，…，记，，，，…，若（n为正整数），则n的值为（　　） A. 28 B. 29 C. 30 D. 31 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分) 11. 已知点A（a，4）关于y轴的对称点B的坐标为（－2，b），则a＋b＝_____. 12. △ABC中，∠ACB＝60°，AC＝4，BC＝13，以AB为边作等边△ABD，过D作DE⊥BC于E，则BE的长为____． 13. 如图，中，，，的平分线与的垂直平分线交于点F；将沿（E在上，G在上）折叠，使点C与点F恰好重合，则_______． 14. 如图，正六边形内部有一个正五边形，且，直线经过、，则直线与的夹角________． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，在直线AC上找点P，使△ABP是等腰三角形，则∠APB的度数为_______________________． 16. 如图，点关于，的对称点分别为、，连接，分别交、于、，若，设的周长为（），则将点向上平移5个单位后的点的坐标为______． 17. 如图，在四边形ABCD中，∠A+∠C＝180°，E、F分别在BC、CD上，且AB＝BE，AD＝DF，M为EF的中点，DM＝3，BM＝4，则五边形ABEFD的面积是_____． 18. 如图，将△ABC沿AD折叠使得顶点C恰好落在AB边上点M处，D在BC上，点P在线段AD上移动，若AC＝6，CD＝3，BD＝7，则△PMB周长的最小值为 ___． 三、解答题（共6小题，共66分） 19. 如图，在中，，，为延长线上一点，点在上，且，连接、． （1）求证：； （2）若，求的度数． 20. 如图，等腰直角中，，点、分别在、上，且，，过点作于点． （1）求证：平分； （2）若，直接写出的长是 ． 21. 如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴分别交于A、B两点，已知点A的坐标为（0，8），点B的坐标为，、均是的中线，、相交于点F，于G交于E． （1）点C的坐标为__________； （2）求证：； （3）求证： 22. 如图是两个全等的直角三角形纸片，且AC：BC：AB＝3：4：5，按如图的两种方法分别将其折叠，使折痕（图中虚线）过其中的一个顶点，且使该顶点所在角的两边重合，记折叠后不重叠部分面积分别为S1，S2． （1）若AC＝3，求S1的值． （2）若S1+S2＝26，求单个直角三角形纸片的面积是多少． 23. 在中，，是的角平分线，于点E．