14.3因式分解强化训练2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.3因式分解 一、单选题 1．若把多项式因式分解后含有因式，则为(    ) A．-1 B．1 C． D．3 2．在多项式中，各项的公因式是（    ） A． B． C． D． 3．把多项式－x2＋x提取公因式－x后，余下的部分是(    ) A．x B．x－1 C．x＋1 D．x2 4．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 5．分解因式：4﹣12（a﹣b）+9（a﹣b）2＝（　　） A．（2+3a﹣3b）2 B．（2﹣3a﹣3b）2 C．（2+3a+3b）2 D．（2﹣3a+3b）2 6．因式分解：，其中是常数，则（    ） A． B． C．3 D．4 7．已知，且，则 -的值为（ ） A．2022 B．-2022 C．4044 D．-4044 8．在多项式中，能用完全平方公式分解因式的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．因式分解x2+mx﹣12＝（x+p）（x+q），其中m、p、q都为整数，则这样的m的最大值是（　　） A．1 B．4 C．11 D．12 10．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“和平数”．如因此4，12这两个数都是“和平数”．介于1到301之间的所有“和平数"之和为（    ） A．5776 B．4096 C．2020 D．108 二、填空题 11．在实数范围内分解因式： ． 12．当时，代数式 ． 13．已知x+y=5，xy=7，则x2y+xy2的值为 ． 14．多项式kx2－9xy－10y2可分解因式得(mx＋2y)(3x－5y)，则k= ，m= ． 15．若，则 ． 16．正数满足，那么 ． 三、解答题 17．在实数范围内因式分解 （1） （2） （3） （4） 18．已知，求下列各式的值． (1) (2)． 19．阅读理解题 在因式分解中有一种常用的方法叫十字相乘法，可以用一元二次式的因式分解，这个方法其实就是运用乘法公式运算来进行因式分解， 基本式子为：， 例如：分解因式，，， 按此排列：    交叉相乘，乘积相加等于， 得到，这就是十字相乘法． 利用上述方法解决下列问题： (1)分解因式：； (2)先分解因式，再求值：，其中． 20．阅读下列材料． 形如型的二次三项式，有以下特点：①二项式的系数是1；②常数项是两个数之积：③一次项系数是常数项的两个因数的和，把这个二次三项式进行因式分解，可以这样来解： 请利用上述方法将下列多项式因式分解： (1)； (2)． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$