27.2与圆有关的位置关系分层练习2022-2023学年华东师大版数学九年级下册

27.2与圆有关的位置关系 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图菱形的顶点在上，过点B的切线交的延长线于点D．若的半径为2，则的长为（    ） A．3 B． C． D．4 2．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A＝25°，则∠D＝（　　） A．50° B．25° C．40° D．65° 3．如图，是的内接等边三角形，.点在圆上，四边形为矩形，则这个矩形的面积是（  ） A． B．1 C． D． 4．如图，平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B是上一点，的半径为2，将绕O点顺时针方向旋转得，连接，则线段的最小值为（    ）    A． B． C．5 D．6 5．如图，BC与⊙O相切于点C，AB经过⊙O的圆心与⊙O交于D，若∠B＝40°，则∠A＝（    ） A．20° B．25° C．30° D．35° 6．如图，，是⊙O的切线，A，B是切点．若，则的度数是(   )    A．40° B．45° C．50° D．55° 7．如图，内接于，，为的直径，则 的值为（     ）． A．6 B． C．3 D． 8．如图，的直径，是弦，，，，的延长线与的延长线相交于点，的延长线与的延长线相交于点，连接．下列结论中正确的个数是（    ） ①； ②是的切线； ③B，E两点间的距离是； ④．    A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=25°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（   ） A．35° B．40° C．45° D．50° 10．点P到⊙O上各点的最大距离为5，最小距离为1，则⊙O的半径为（　　） A．2 B．4 C．2或3 D．4或6 二、填空题 11．如图所示，在平面直角坐标系中，一组同心圆的圆心为坐标原点，它们的半径分别为1，2，3，…，按照“加1”依次递增；一组平行线，，，，，…都与x轴垂直，相邻两直线的间距为l，其中与轴重合若半径为2的圆与在第一象限内交于点，半径为3的圆与在第一象限内交于点，…，半径为的圆与在第一象限内交于点，则点的坐标为 ．（为正整数） 12．若的半径为5，圆心到直线的距离为5，则直线与的位置关系是 ． 13．如图，是的直径，点P是延长线上的一点，是的切线，C为切点．若，，则 ．    14．如图，四边形是的外切四边形，且，，则四边形的周长为 ． 15．若点到⊙圆周上的最大距离为，最小距离为，则⊙的半径为 .． 16．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，以CD为直径作⊙O．将矩形ABCD绕点C旋转，使所得矩形A'B'CD'的边A'B'与⊙O相切，切点为E，边CD'与⊙O相交于点F，则CF的长为 ． 17．如图，已知为⊙的直径，直线与⊙相切于点，于点，交⊙于点．若，，则 ．      18．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D．若∠A=32°，则∠D= 度． 19．如图，AB与⊙O相切于点A，BO与⊙O相交于点C，点D是优弧AC上一点，∠CDA=27°，则∠B的大小是 ； 20．如图，二次函数与x轴交于AB两点（点A在点B左边），与y轴交于C点，若点D坐标为（0，2），以D点为圆心，R为半径作圆，P为⊙D上一动点，当△APC面积最小为5时，则R＝ ． 三、解答题 21．如图，为的直径，切于点，于点，交于点． (1)求证：平分； (2)若，，，求的长． 22．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，与AC交于点D，DE⊥DB，垂足为D，与AB交于点E，经过B，D，E三点的⊙O与BC交于点F． (1)求证AC是⊙O的切线； (2)若BC＝3，AC＝4，求⊙O的半径． 23．如图，是的直径，点P在的延长线上，与相切与点D，过点B作，交的延长线于点C，连接并延长，交的延长线于点E．    (1)求证：． (2)若，，求的半径． 24．在四边形中，，，，，过点C作于点E，连接，且，将半圆O的直径放在边上，且点P与点A重合，，将半圆O绕点A顺时针旋转，如图1所示．    (1)求证：； (2)在旋转过程中，当点O与的距离最短时，求的度数； (3)当时，点H从点Q开始沿以每秒个单位长的速度运动，同时半圆O从点A出发沿方向以每秒1个单位长的速度向右平移，运动时间为t秒（）． ①如图2，当半圆O与相切于点K时，求的长； ②当（包括墙点）与四边形的边有两个交点时，请直接写出t的取值范围． 25．如图，为的直径，C为上一点，和过点