2023 年 G3 浙江省中考新教改研究联盟 阶段检测考试九年级数学试题

浙江省 G3（数学）卷第 1页 共 4页 绝密★考试结束前 （适用于新教改浙江地区） 2023 年 G3 浙江省中考新教改研究联盟 阶段检测考试 九年级 数学 试题卷 姓名： 准考证号： 考生须知： 1. 本卷分为第一、第二两部分，满分 120 分，时间 120 分钟。 2. 请将答案写在答题卡的相应位置上，写在试题卷和草稿纸上的答案无效。 3. 本卷考试范围：七年级上册 - 九年级上册。 第Ⅰ卷 一．选择题：本大题共 10小题，每小题 3分，总共 30 分，多选、错选均不得分。 1. 2023年世界互联网大会“互联网之光”博览会在浙江乌镇开幕，博览会集结了 580余家 中外知名企业和机构线上线下联动展示新技术新产品，超过 1200家企业在博览会云聘会平 台发布超 1万个招聘岗位。其中 1万用科学计数法表示为（ ） A.1×105 B.1×104 C.105 D.104 2. �+2� � = 4，则 � �−� 的值为（ ） A.1 2 B.1 4 C.−2 D.2 3. 在数学课上，我们学习了内接圆的概念，小明拿出了一个直角三角形 ABC，已知 AB=3， BC=4。那么△ABC的内接圆的周长为（ ） A.π B.1 2 π C.2π D.4π 4. 有一二次函数 a，已知其过（2，0），（5，0），其与 y = 2x2的形状一致，那么该二次 函数 a的表达式为（ ） A.y = x2 + 14x + 10 B.y = 2x2 − 14x + 14 C.y = 2x2 + 14x + 14 D.y = x2 − 14x + 10 5. 小红在公司进行抽奖，已知抽到红球为中奖，而抽奖口袋里有 3个白球、5个黑球和 1 个红球，那么小红中奖的概率为（ ） A.1 9 B.1 3 C.5 9 D.8 9 6. 如图，有圆 O，内部有四边形 ABCD，连接 CO和 AO，已知∠B=60°，CO是∠ACD 的角平分线，则∠AOC的度数是（ ） A.30° B.60° C.75° D.45° 7. 已知有一个正方形 ABCD，将正方形 ABCD沿着 B逆时针旋转至 C1、A、C三点处在同 一条直线上，则∠AA1B1的角度为（ ） A.45° B.37° C.60° D.30° 8. 已知二次函数 y = ax2 + bx + c（a＞0），已知函数与 x轴相交于（-2，0），且函数的对 浙江省 G3（数学）卷第 2页 共 4页 称轴为 x=2，则 ax2 + bx + c +1=0的根（x1＜x2）的范围是（ ） A.-2＜x1＜x2＜2 B.-2＜x1＜x2＜4 C.x1＜-2＜x2＜6 D.-2＜x1＜x2＜6 （第 6 题图） （第 7 题图） （第 10 题图） 9. 若 a，b，c是三个非零实数，且 a+b+c=abc=a3，求 ab+bc+ca的最小值为（ ） A.13 B.10 C.9 D.8 10. 如图，在四边形 ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD = 90°，AC，BD为对角线，且 满足 AC= 2AB，若 BC=2，CD=3，则 BD的长度为（ ） A.13 B. 26 2 C. 13 D. 13 2 第Ⅱ卷 二．填空题：本大题共 6小题，每小题 4分，总共 24分，请将答案填在空白处。 11. 已知函数 y = 2x + 2，x＞0 2，x ≤ 0 ，当 x=-1 时的值作为新的 x时，此时的函数值为 ▲ 。 12. 以下是杭州亚运会的会标，其中的水纹我们可以把它抽象为一个圆环的三分之一，已知 两圆的半径分别为 R1=5，R2=3，那么亚运会标志的水纹的面积为 ▲ 。 （第 12 题图） （第 13 题图） （第 14 题图） （第 15 题图） 13. 在一次函数 y=ax+b中，小杭希望求解当 y·x＞0的 x的范围，因此他画出了 y关于 x 的图像，那么 y·x＞0，x的范围为 ▲ 。 14. 如图，△ABC的外接圆为⊙O，A在 BC上的射影为 D，若 AB·AC=60，AD=3，则⊙ O的面积的为 ▲ 。 15. 如图，四边形 ABCD是边长为 x的正方形，E在 AB上，BE=3 4 x，过 E作 EF∥BC，分 别交 BD、CD于 G、F两点，若M、N分别是 DG、CE的中点，求MN的长度 ▲ 。 （用含 x的式子表达） 16. 已知�� ≠0（i=1，2，…，2024)满足 �1 �1 + �2 �2 + �3 �3 + ··· + �2023 �2023 + �2024 �2024 = 2000，则使得 一次函数 y=aix+i（i=1，2，…，2024)的图像过一、二、三象限的 ai的概率为 ▲ 。 浙江省 G3（数学）卷第 3页 共 4页 三．解答题：本大题共 8小题，其中 17