14.2乘法公式 随堂检测 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.2 乘法公式 一、单选题 1.计算 的结果是 A． B． C． D． 2．在下列运算中，计算正确的是（　　） A．（x5）2=x7 B．（x﹣y）2=x2﹣y2 C．x13÷x3=x10 D．x3+x3=x6 3．已知x﹣y=7，xy=2，则x2+y2的值为（　　） A．53 B．45 C．47 D．51 4．若x2+mxy＋9y2是一个完全平方式，则m的值为(　　) A．6 B．±6 C．3 D．±3 5．若(2﹣x)(2+x)(4+x2)＝16﹣xn，则n的值等于（　　） A．6 B．4 C．3 D．2 6．下列各式中，可以运用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，两个正方形的边长分别为 、 ，如果 、 满足 ， ，则阴影部分的面积为（　　） A． B．9 C．18 D．27 8．如图是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（　　） A．a2+b2 B．4ab C．（b+a）2﹣4ab D．b2﹣a2 二、填空题 9．若 ，则 　 　. 10．若 ，则代数式 的值为　 　. 11．一个长方形的周长是18厘米，设长方形的长、宽分别为a厘米，b厘米，且，那么该长方形的面积是　 　平方厘米． 12．如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长分别为a、b的矩形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张．用这16张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为　 　． 13．如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角各剪去一个边长为b的正方形，若a=3.6，b=0.8，则剩余部分的面积为　 　 三、解答题 14．化简求值：，其中，． 15．计算 （1） （2） 16．按要求完成下列各题： （1）已知实数a、b满足（a+b）2=1，（a﹣b）2=9，求a2+b2﹣ab的值； （2）已知（2015﹣a）（2016﹣a）=2047，试求（a﹣2015）2+（2016﹣a）2的值． 17．我们容易发现：；；． （1）观察以上各式，请判断与之间的大小关系，并说明理由； （2）利用（1）中的结论，当，时，求的最小值； （3）根据（1）中的结论猜想与之间的大小关系，并说明理由． 18．在图1中，三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形． （1）根据图 2 中的阴影部分面积关系直接写出下列代数式之间的数量关系：　 　； （2）已知，求和的值； （3）已知，求的值． 参考答案 1．C 2．C 3．A 4．B 5．B 6．B 7．D 8．C 9．-6 10．6 11．15 12．a＋3b 13．10.4　 14．解： ， 当，时，原式 15．（1）解： = = （2）解： = = = 16．（1）解：∵（a+b）2=1，（a﹣b）2=9， ∴a2+b2+2ab=1，a2+b2﹣2ab=9． ∴4ab=﹣8，ab=﹣2， ∴a2+b2﹣ab=（a﹣b）2+ab=9+（﹣2）=7 （2）解：（a﹣2015）2+（2016﹣a）2 =（a﹣2015+2016﹣a）2+2（2015﹣a）（2016﹣a） =1+2×2047 =4095 17．（1）解：，理由如下： ∵ ∴ ∴； （2）解：∵， ∴ ∴当且仅当时，取得最小值2； （3）解：，理由如下： ∵ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴． 18．（1） （2）解：∵， ∴， 解得：； ∴； （3）解：设，则， ∵， ∴， 即， 解得：， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$