精品解析：江苏省扬州市高邮市部分学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

八年级数学期中试题 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面三组数中是勾股数的一组是（ ） A 6，7，8 B. 2，3，4 C. 1.5，2，2.5 D. 5，12，13 3. 一个正方形的面积是22.73，估计它的边长大小在（ ） A. 2与3之间 B. 3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间 4. 如图是小明制作的风筝，他根据，，不用度量，就知道，小 明是通过全等三角形的判定方法得到的结论，则小明用的判定方法是（　　） A. B. C. D. 5. 葛藤是一种多年生草本植物，为获得更多的雨露和阳光，其茎蔓常绕着附近的树干沿最短路线盘旋而上．如图，如果把树干看成圆柱体，它的底面周长是2.4m，当一段葛藤绕树干盘旋1圈升高为1m时，这段葛藤的长为（ ） A. 1.4m B. C. 2.6m D. 3.4m 6. 为进一步美化校园，我校计划在校园绿化区增设3条绿化带，如图所示，绿化带，绿化带交绿化带于，交绿化带于．若要建一喷灌处到三条绿化带的距离相等，则可供选择的喷灌处修建点有（ ） A. 4处 B. 3处 C. 2处 D. 1处 7. 在中，，外角平分线交的延长线于F，交斜边上的高的延长线于E，交的延长线于G，则下列结论：①；②；③，其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 8. 现有一张长为、宽为的长方形纸片，王梦要在该纸片上剪下一个腰长为的等腰三角形，并且使得该等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余的两个顶点在长方形的边上，则王梦所剪下的等腰三角形的面积不可能为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（（每小题3分，共30分） 9. 已知等腰三角形的两边长是和，则它的周长是______． 10. 使有意义的x的取值范围是______． 11. 如果，则________． 12. 如图，，是线段垂直平分线，与交于点，，则的周长为_____________. 13. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数是__________． 14. 将一把含角的三角尺和一把长方形直尺按如图所示摆放，若，，则这把直尺的宽________． 15. 如图是我国古代数学家赵爽创制的一副“勾股圆方图”（又称“赵爽弦图”），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形无缝拼成的大正方形．若，，则的长是____． 16. 如图，在中，，点D在AB边上，将沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若，则的度数是________ 17. 如图，中，的垂直平分线与的角平分线相交于点D，垂足为点P，若，则________． 18. 如图，∠MON=90°，已知△ABC中，AC=BC=13，AB=10，△ABC的顶点A、B分别在射线OM、ON上，当点B在ON上运动时，A随之在OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为____． 三、解答题（本大题共96分） 19 计算 （1） （2）． 20. 尺规作图：请你作出点P，使点P到点M和点N的距离相等，且到两边的距离也相等（保留作图痕迹，不写作法）． 21. 已知一个正数的两个平方根分别为和． （1）求的值，并求这个正数； （2）求的立方根． 22. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中作出关于直线l对称的； （2）的面积为___________； （3）在直线l上找一点Q，使值最小． 23. 如图，将矩形沿对角线翻折，点B落在点F处，交于点E． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，求图中阴影部分的面积． 24. 如图，中，，平分，过点作于点，在上取． （1）求证：； （2）猜想，与之间的数量关系，并说明理由． 25. 如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠BAC＝∠ADC＝45°，作△ACE≌△BCD． （1）求证：AE⊥BD． （2）若AD＝1，CD＝3，试求出四边形ABCD的对角线BD的长． 26. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，又到了放风筝的最佳时节．某校八年级某班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为20米；③牵线放风筝的小