4.1 比的意义（教案）人教版六年级上册数学

第4单元 比 第1课时 比 的 意 义 【教学内容】 教材46、47页及练习十一的1-3题 【教学目标】 知识与技能： 1．理解并掌握比的意义，会正确读写比。 2．记住比各部分的名称，并会正确求比值。 3．理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系与区别。 过程与方法： 培养比较、分析和抽象概括能力。 情感、态度与价值观 培养学生合作交流表达等能力。 【教学重难点】 重点：比的意义 难点：比和除法、分数的关系。 一、 导学过程： 1、复习旧知 ⑴．分数和除法有什么联系？ ⑵．除数能否为零？分数的分母能否为零？ ⑶、自学教材44，46页的内容并回答问题。 ①什么是比？比是什么？什么叫比？谁和谁比？ ②长是宽的几倍，宽是长的几分之几？ 15÷10求的是什么？是这面旗的什么和什么比较？ 长是多少？宽是多少？ 长和宽比也就是几和几比？ 2、创设情景，引入新课（演示情境图） 提问： （1）图上画了些什么？你了解到了哪些信息？有何感想？ （2）根据画面情境，你想提出什么问题？ （3）杨利伟在载人飞船上向人们展示的两面国旗的长和宽是多少？ 杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。怎样用算式表示它们长和宽倍数的关系？ 可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍。 也可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几。 “神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。 问：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ 速度可以用“路程÷时间”表示 二、探究新知 小组讨论交流,说说自己的想法: 1、用除法可以来表示两个量之间的关系，我们也可以用“比”来表示。也就是说一个量是另一个量的几倍或几分之几也可以说成两个量的比。 ⑴杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。怎样用算式表示它们长和宽倍数的关系？ 有时我们也把这两个数量之间的关系说成： 长和宽的比是15比10， 宽和长的比是10比15 15比10记作15∶10 10比15记作10∶15 ⑵“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。 问：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ 速度可以用“路程÷时间”表示 我们也可以用比来表示路程和时间的关系： 路程和时间的比是42252比90。 记作42252∶90 ( 3 2 15 ∶ 10 = 15 ÷ 10 = 前 项 比号 后项 比值 )两个数相除叫作这两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如： 备注：比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如：15∶10也可以写成 ，仍读作“15比10”。 三 、课堂小结 1.除法，分数和比之间的关系 除    法 被除数 ÷ 除    数 商 分    数 分    子 — 分    母 分数值 比 前    项 ∶ 后    项 比    值 2. 除法，分数和比之间的区别： 比与分数、除法的内在联系十分紧密，但又有区别。除法是一种运算，分数是一种数，比是表示两个数之间的关系，它们各有不同的意义。所以在说它们之间关系的时候，要说“相当于”，而不能说“等于”或“是”。 四、巩固练习 1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。 小敏和小亮买的练习本数之比是（ 6 ）∶（8），比值是（ 0.75 或 ）； 花的钱数之比是（ 1.8 ）∶（ 2.4 ），比值是（ 0.75 ） 2. 3∶（ ）=24 （ ）∶8=0.5 3.六年级（1）班有男生20人,女生18人,求下列各比。 （1） 男生人数∶女生人数； 20 ∶18 （2） 女生人数∶全班人数；18∶38 （3） 男生人数∶全班人数。20 ∶38 备注、我们在写比时，要注意谁和谁比，谁是比的前项，谁是比的后项，次序不能颠倒。 4、求比值的方法是：用（ ）除以（ ）所得的商是（ ），它可以是（ ），也可以是（ ），还可以是（ ）。 5、比的后项能为“0”吗？为什么？ 五、知识梳理 本节课你学习了哪些知识？ 1. 比的含义，组成部分。 2. 除法，分数和比的之间关系，区别。 3. 比的后项不能为“0”的原因。 六、随堂练习 1、用分数的形式表示下面两个比。 3∶5＝