辽宁省凌海市2023—-2024学年九年级上学期期中质量检测数学试题

凌海市2023——2024学年度上学期期中考试试题 九年级数学 命题人：李春竹 试卷满分100分 考试时间90分钟 ※考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。 一、选择题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分） 1．自然界中存在很多自相似现象，如树木的生长，雪花的形成，土地干旱形成的地面裂纹．分形几何就是专门研究像雪花形状这样的自相似图形（即图形的局部与它的整体具有一定程度的相似关系）的一个数学分支．下列自相似图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ▲ ） A． B． C． D． 2.若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ▲ ） A．k＞﹣1 B．k＜1且k≠0 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1且k≠0 3．已知四边形ABCD是平行四边形，AC，BD相交于点O，下列结论错误的是（ ▲ ） A．OA=OC,OB=OD B．当AB=CD时，四边形ABCD是菱形 C．当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形 D．当AC=BD且AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形 4.用配方法解方程x2﹣6x+5=0时，则方程可变形为 （ ▲ ） A.（x﹣3）2=-5 B．（x+3）2=4 C.（x-3）2=4 D．（x+3）2=-5 5.有一个不透明盒子，里面有许多形状、大小都一样的白球.小刚想知道盒子内有多少白球,于是小刚在这个盒子中放入5个黑球(黑球的形状、大小与白球一样),摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复,共摸球400次,其中80次摸到黑球,则盒子中白球的个数可能是 （ ▲ ） A.16　　　　B.20 C.24　　　　D.25 6.在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处，能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形相似 （ ▲ ） A．①处 B．②处 C．③处 D．④处 7.如图，在平行四边形ABCD中，P是AD边上的一个点，连接PB，PC，M，N分别是PB，PC的中点；已知S▱ABCD＝16，则S△PMN＝（ ▲ ） ． A.2 B.3 C.4 D.5 8.如图，在平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，分别以点B，F为圆心，大于BF的长为半径画弧，两弧交于点G，连接AG并延长交BC于点E，连接BF交AE于点O，过点A作AHBC于点H，连接OH.若BF=6，CD=5，CE=3.则下列结论：①四边形ABEF是菱形；②AE=8；③S平行四边形ABCD=；④AH=；⑤HO=4.正确的有（ ▲ ） A．①②④ B．①②③⑤ C．①②④⑤ D．①②③④⑤ 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.方程2023x2=x的根是_________. 10.一个口袋中装有6个红球和4个白球，这些球除颜色外完全相同，充分搅匀后随机摸出一球发现是白球，如果这个白球不放回，再摸出一球，它是白球的概率是__________． 11.如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，点D在直线AB上，过点D作DE∥BC交直AC与点E．如果BD＝4，求AE=__________. 12.如果=，那么=__________. 13.如图，AC是矩形ABCD的对角线，分别以点A,C为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点E、F，直线EF交AD于点M，交BC于点N，若AM=6，BC=10，则线段CD的长为__________. 14.某种药品的价格经过两次连续降价后，由每盒元下调至元．假设每次降价的百分率是x，列出方程__________. 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=8，则BD=__________. 16.如图，正方形的顶点A(0,1)，B(1,0)，延长DC交x轴于点，作正方形，延长交x轴于点，作正方形，…，按照这样的规律，点D2023的纵坐标为_________. 三、解答题：（17小题8分，18小题6分，共14分） 17.按要求解方程：（8分） 用公式法解方程； 此 处 不 答 题   此 处 不 答 题 18.（6分）阅读材料：为了解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4=0，我们可以将x2﹣1看作一个整体， 设x2﹣1=y…①， 那么原方程可化为y2﹣5y+4=0，解得y1=1，y2=4， 当y=1时，x2﹣1=1，∴x2=2，∴；