湖南省株洲市渌口区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

023年下学期八年级期中考试数学试卷 时量：120分钟满分：120分 注意事项： 1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号、考室、座位号、班级填写清楚； 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各题题号后面的答题要求； 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5．答题卡上不准使用涂改液、涂改胶和贴纸． 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 已知三角形的两边长分别为和，则此三角形的第三边的长可能是（ ） A. B. C. D. 2. 化简结果为（ ） A. B. C. D. 3. 若分式的的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值（ ） A. 是原来的20倍 B. 是原来的10倍 C. 是原来的倍 D. 不变 4. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 5. 分式方程的解是（ ） A. B. C. D. 6. 一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，是一个任意角，在边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线即是的平分线．这种做法是利用了全等三角形对应角相等，图中判断三角形全等的依据是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正方形网格中，每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，并且△ABC是等腰三角形，若点C也在格点上，则点C的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 若，，则（ ） A B. 40 C. D. 100 10. 若，则A、B的值为（ ）． A. A=3，B=﹣2 B. A=2，B=3 C. A=3，B=2 D. A=﹣2，B=3 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 当____时，分式的值为0 12. 计算：___________． 13. 石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅，这个数用科学记数法表示为_______． 14. 已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是____°． 15. 如图，若ABC≌DEF,BE=18,BF=5,则 FC 的长度是_____. 16. 如图，在中，，则________． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算∶ 18. 化简，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值． 19. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，．求证：AC=DC． 20. 关于的方程. （1）当时，求该方程的解； （2）若方程有增根，求的值． 21. 如图，在中，的垂直平分线分别交于点D、E，的垂直平分线分别交于点F、G． （1）若，求的周长． （2）若，求的度数． 22. 某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元． （1）求第一批购进书包的单价是多少元？ （2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？ 23. 如图所示，∠BAC=∠ABD=90°，AC=BD，点O是AD，BC交点，点E是AB的中点． （1）图中有哪几对全等三角形？请写出来； （2）试判断OE和AB的位置关系，并给予证明． 24. 阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数．如：．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如，这样的分式就是假分式；，这样的分式就是真分式．类似地，假分式也可以化为带分式(即：整式与真分式的和的形式)． 如：，； 解决下列问题： （1）分式是________分式(填“真”或“假”)； （2）将假分式化为带分式； （3）如果为整数，分式的值为整数，求所有符合条件的的值． 25. （1）探索发现：如图1，在中，点D在边上，与面积分别记为和，试判断与的数量关系∶______________． （2）阅读分析：小明遇到这样一个问题：如图2，在中，，，射线交于点D，点E，F在上，且，试判断，，三条线