24.1.3弧、弦、圆心角当堂作业2023-2024学年人教版九年级上册数学

弧、弦、圆心角同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 学习目标 1、了解圆心角的概念，掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量的两个值相等就可以推出其它两个量的相对应的两个值相等，及其它们在解题中的应用。 2、通过复习旋转的知识，产生圆心角的概念，然后用圆心角和旋转的知识探索在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各量都分别相等，最后应用它解决一些具体问题。 知识点 　1.圆心角定义：顶点在圆心的角叫圆心角. 　2.弦心距定义：从圆心到弦的距离叫做弦心距. 3.定理：在同圆等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距也相等. 4.在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦，其中有一组量相等，其余各组量也分别相等。 同步练习 一、单选题 1．下列判断正确的是（　　） A．平分弦的直径垂直于弦 B．两个圆心角相等，它们所对的弦也相等 C．等弧所对的圆心角相等 D．在同圆或等圆中，同弦所对的圆周角相等 2．如图，是的直径，，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 3．如图，是圆的直径，为的弦，，垂足为，下面结论正确的有（    ）    ①；②；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，已知锐角，按如下步骤作图：（1）在射线上取一点，以点为圆心，长为半径作，交射线于点，连接；（2）分别以点，为圆心，长为半径作弧，交于点，；③连接，，．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（　　） A． B．若，则 C． D． 5．如图，是的直径，，，是的弦，且，则等于（     ）    A． B． C． D． 二、填空题 6．如图，为的直径，点D是的中点，过点D作于点E，延长交于点F．若．，求的直径． 7．如图，是的直径，，若，则 ．    8．如图，是的直径，点A是半圆上的三等分点，B是弧的中点，P点为直线上的一个动点，当时，的最小值为 .    9．如图，是的弦，是的中点，交于点．    （1）若，则 ； （2）若，则 ． 三、解答题 10．如图，点A、B、C、D在上，，与相等吗？为什么？ 11．如图，已知的半径长为，、是的两条弦，且，的延长线交于点，连结，．    (1)求证：． (2)当时，求的度数． (3)当是直角三角形时，求、两点之间的距离． 12.如图:在☉O中,弧=,∠ACB=60°. 求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$