4.3用一元一次方程解决问题(配套、行程、销售问题专练)2023-2024学年苏科版数学七年级上册

4.3 用一元一次方程解决问题 (配套、行程、销售问题专练) 【典型例题】 题型一：配套问题 1.某车间有26名工人，生产A、B两种零件，每人每天平均可生产A零件12个，或生产B零件18个，现有x人生产A零件，其余人生产B零件．要使每天生产的A、B两种零件按1：2组装配套，问生产零件A要安排多少人，直接设生产零件A要安排x人，据题意正确的方程是（　　） A．12x＝18（26﹣x） B．2×12x＝18（26﹣x） C．12（26﹣x）＝2×18x D．18x＝12（26﹣x） 2.某车间有68名工人，每人每天能生产8个甲种部件或5个乙种部件，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，为使每天生产的两种部件刚好配套，设有x名工人生产甲种配件，列方程正确的是（　　） A．8x＝5×（68﹣x） B．5x＝8×（68﹣x） C．3×8x＝2×5×（68﹣x） D．2×8x＝3×5×（68﹣x） 3.某车间有34名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮工人有x名，则可列方程为( ) A. 3×10x＝2×16(34﹣x) B. 3×16x＝2×10(34﹣x) C. 2×16x＝3×10(34﹣x) D. 2×10x＝3×16(34﹣x) 4.机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？ 5.某车间有22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉12个或螺母20个，一个螺钉要配两个螺母，要求使每天生产的产品刚好配套．如果你是车间主任，请你用列方程的办法计算出分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母才能符合要求？ 6.某工厂车间有28个工人，生产零件和零件，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元． （1）求该工厂有多少工人生产A零件？ （2）因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元？ 7.某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人． （1）求调入多少名工人； （2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？ 8.一套精密仪器由一个部件和两个部件构成，用钢材可以做40个部件或240个部件，现在要用钢材制作这种仪器． （1）请问用多少钢材做部件，多少钢材做部件，可以恰好制成整套的仪器？ （2）可以制成仪器 套． 题型二：行程问题 1.小明和小刚从学校出发去敬老院送水果，小明带着东西先走了，小刚才出发．若小明每分钟行，小刚每分钟行，则小刚用______分钟可以追上小明． 2.古代名著《算学启蒙》中有一题：“良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马____天可追上慢马．” 3.如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2022次相遇在边 上． 4.如图是一个玩具火车轨道，A点有个变轨开关，可以连接B或C．小圈轨道的周长是1.5米，大圈轨道的周长是3米．开始时，A连接C，火车从A点出发，按照顺时针方向再轨道上移动，同时变轨开关每隔一分钟变换一次轨道连接．若火车的速度是每分钟10米，则火车第10次回到A点时用了 分钟． 5.小亮与小明从学校同时出发去看在首都体育馆举行的一场足球赛，小亮每分钟走80m，他走到足球场等了5分钟比赛才开始；小明每分钟走60m，他走到足球场，比赛已经开始了3分钟，学校与足球场之间的距离有多远？ 6.小刚和小强分别从A、B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条线路相向匀速而行，出发后3h两人相遇．相遇时小刚比小强多行36km，相遇后1h小刚到达B地，两人行进的速度分别是多少？A、B两地的距离是多少km？ 7.7.在一条笔直的公路上，A、B两地相距300千米．甲、乙两车分别