第六章 一次函数复习课件 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

第六章 一次函数复习 复习回顾 1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。所以说正比例函数是一种特殊的一次函数 kx＋b ≠０ =０ ≠０ kx ★理解一次函数概念应注意下面两点： ⑴、解析式中自变量x的次数是___次；⑵比例系数 _____。 1 k≠0 2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点 （______）的_________。 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___）（____ , 0) 的__________。 0，0 一条直线 一条直线 3、正比例函数y=kx（k≠0)的性质： 　　⑴当k>0时，图象过________象限；y随x的增大而________。 　　⑵当k<0时，图象过________象限；y随x的增大而________。 一、三 增大 二、四 减小 复习回顾 4、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： 　　⑴当k>0时，y随x的增大而_________。 　　⑵当k<0时，y随x的增大而_________。 　　⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的大致图像回答出各图 中k、b的符号： 增大 减小 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 < > 复习回顾 > < < > > < x x x x y y y y 示意图 k、b的符号 直线y=kx+b经过的象限 x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 k>0 b>0 一、二、三 b<0 一、三、四 k<0 b>0 一、二、四 b<0 二、三、四 k,b的符号与图象之间有什么关系？ 增减性 y随x的增大 而增大 y随x的增大 而减小 5 例１　填空题： 有下列函数：①y=-x+6 , ②y=3x , ③y=2x-2 , ④y=2x+3 。 其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。 典型例题 解：一次函数当x=1时，y=5。且它的图象与x轴交点 是（6，0）。由题意得 解得 ∴一次函数的解析式为 y = - x+6 例２ 已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。 典型例题 y＝2x+10 例2 一次函数y＝kx＋b与y=2x-5平行，并经过 点（-3，4）， 则这个一次函数的解析式是___________ 。 例3 已知点A（-1，a），B（3，b）在函数y=3x+ 4 的 图象上，则a与b的大小关系是（ ） (A) a > b (B) a = b (C)a < b (D)不能比较 C 典型例题 例4 已知一次函数 y=(m+2)x-(3-n). （1）当m、n取何值时，y 随 x 的增大而增大？ （2）当m、n取何值时，直线与y轴的交点在y轴的下半轴？ （3）当m、n取何值时，直线经过一、二、四象限？ 典型例题 巩固练习 1.求直线y=-2x+3与坐标轴的交点以及与坐标轴围成的三角形的面积。 2.已知一次函数图象过点（1,5），且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。 巩固练习 3.点P（a,b）点Q（c,d）是一次函数y=-4x+3图像上的两个点，且a<c，则b与d的大小关系是______. 巩固练习 3.点P（a,b）点Q（c,d）是一次函数y=-4x+3图像上的两个点，且a<c，则b与d的大小关系是______. 巩固练习 4.将直线y=2x-4向下平移2个单位得到的直线解析式是_____________； 将直线y=2x-4向左平移2个单位得到的直线解析式是_____________. 巩固练习 5.一次函数 y 1=kx+b与y 2=x+a的图像如图所示，则下列结论 (1)k<0; (2)a>0; (3)当x<3时，y 1<y 2中， 正确的有______个 巩固练习 y x o 3 y 1=kx+b y 2=x+a 6.某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。 （1）当x≤2时y与x之间的函数 关系式是________。 （2）当x