第三章 一元一次方程 单元练习-2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、选择题 1．下列四个等式中，是一元一次方程的是（　　） A．x2﹣1＝0 B．x+y＝1 C．x＝3 D．12﹣7＝5 2．若，那么下列等式一定成立的式（　　） A． B． C． D． 3．某商品因换季准备打折销售，如果按定价的七五折出售，将亏本35元，而按定价的九五折出售，将赚25元．设这种商品的定价为x元，可列方程为（　　） A．75%x-35=95%x+25 B．75%x+35=95%x+25 C．75%x-35=95%x-25 D．75%x+35=95%x-25 4．如果是关于的方程的解，那么的值是（　　） A．1 B．2 C．-1 D．-2 5．解为 的方程是（　　） A． B． C． D． 6．下列式子的变形中，正确的是（　　） A．由6+x=10得x=10+6 B．由3x+5=4x得3x-4x=-5 C．由8x=4-3x得8x-3x =4 D．由2（x-1）= 3得2x-1=3 7．把方程去分母，下列变形正确的是（　　） A． B． C． D． 8．一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，铺好这条管线需要的天数是（　　） A．8天 B．7天 C．6天 D．5天 二、填空题 9．已知3x=4y，则= 　 　 10．已知，则a的相反数是　 　. 11．已知x= - 1是关于x的方程的解，则代数式100-3a+3b=　 　。 12．设，，若，则x的值是　 　. 13．爷爷和孙子下棋，爷爷赢一盘记1分，孙子赢一盘记为3分，两人下了12盘(末出现和棋)后，得分相同，则爷爷赢　 　盘. 三、解答题 14．解方程： （1）                  （2） 15．已知y=1是方程2-(m-y)=2y的解，求关于x的方程m(x-3)-2= m(2x+5)的解． 16．小明解方程+1＝时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为x＝4.试求a的值，并求出方程的正确的解. 17．列一元一次方程解应用题：“共和国勋章”获得者，“杂交水稻之父”袁隆平院士一生致力于提高水稻的产量，为解决人类温饱问题做出了巨大贡献．某农业基地现有A，B两块试验田各20亩，A块种植普通水稻，B块种植杂交水稻，两块试验田单次共收获水稻33600千克．已知杂交水稻的亩产量是普通水稻亩产量的1.8倍．求杂交水稻的亩产量是多少千克？ 18．随着互联网走进千家万户，在网上购买东西已经成为现代人生活的一部分.某同学想购买一款iPad和一款手机，他发现iPad的单价和手机单价在互联网A、B两家数码超市分别相同，而且iPad和手机单价之和是3300元，iPad的单价是手机单价的2倍又少300元. （1）求该同学看中的iPad和手机的单价各是多少元？ （2）某一天，该同学在网上发现商家促销，超市A所有商品打8折，超市B全场购物满100元返购物券30元(不足100元不返券，购物券全场通用)，如果他只在一家超市购买看中的这两件物品，他应该选择哪家超市更省钱. 参考答案 1．C 2．A 3．D 4．B 5．D 6．B 7．B 8．A 9． 10．1 11．106 12．9 13．9 14．（1）x=－1；（2）x=4 15．解：把y=1代入方程2- (m-y)=2y中， 得2- (m-1)=2， 去括号，得2-+=2， 移项、合并同类项，得-=，解得m=1． 把m=1代人m(x-3)-2=m(2x +5)中， 得x-3-2=2x+5， 解得x=-10． 16．解：由题意知，是方程的解， 则， 解得， 所以原方程为， 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 系数化为1，得， 所以，方程的正确的解为. 17．解：设普通水稻亩产量为千克，则杂交水稻的亩产量是1.8千克， 根据题意，得 20＋20×1.8＝33600， 解方程，得x＝600． 1.8x＝1.8×600＝1080千克． 答：杂交水稻的亩产量是1080千克． 18．（1）设手机的单价为x元， 则iPad的单价为（2x-300）元， ∴x+2x-300＝3300， 解得：x＝1200， ∴2x-300＝2100， 答：该同学看中的iPad和手机的单价各是2100和1200元. （2）在A超市购买时， 3300×0.8＝2640（元）， 在B超市购买时， ∵iPad的单价是2100， ∴可以返还21×30=630元，用于下次购买商品， ∴手机只需要付款1200﹣630＝570， 两件商品共花费了2100+570＝2670元， 答：选择A超市购买更省钱. 学科网（北京）股份有限公司 $$