13.4三角形的尺规作图分层练习-2023—2024学年冀教版数学八年级上册

13.4三角形的尺规作图 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知直线，小明和小亮想画出的平行线，他们的方法如下：    下列说法正确的是(    ) A．小明的方法正确，小亮的方法不正确 B．小明的方法不正确，小亮的方法正确 C．小明、小亮的方法都正确 D．小明、小亮的方法都不正确 2．如图，已知，用直尺和圆规按照以下步骤作图： ①以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，； ②画射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点； ③以点为圆心，长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点； ④过点画射线； 根据以上操作，可以判定，其判定的依据是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在用尺规作一个角等于已知角时，小明进行了以下5个步骤，将这5个步骤按正确的顺序排列为（　　） A．I﹣Ⅱ﹣V﹣Ⅲ﹣Ⅳ B．I﹣Ⅱ﹣Ⅲ﹣V﹣Ⅳ C．Ⅳ﹣I﹣V﹣Ⅱ﹣Ⅲ D．I﹣Ⅳ﹣Ⅱ﹣V﹣Ⅲ 4．下列对尺规作图步骤的描述不准确的是（    ） A．作，使 B．作，使 C．以点为圆心，线段的长为半径作弧 D．以点为圆心作弧 5．点C是的边上的一点，用无刻度的直尺和圆规作一条射线．下列作图方法正确的是（    ） A． B． C． D． 6．用直尺和圆规作∠HDG＝∠AOB的过程中，弧②是（　　） A．以D为圆心，以DN为半径画弧 B．以M为圆心，以DN长为半径画弧 C．以M为圆心，以EF为半径画弧 D．以D为圆心，以EF长为半径画弧 7．为锐角，，点C在射线AM上，点B到射线AM的距离为d，，若△ABC的形状、大小是唯一确定的，则x的取值范围是（    ） A．或 B． C． D．或 8．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法，下列结论不一定成立的是（     ）． A． B． C． D． 9．尺规作图的工具是（    ）． A．刻度尺和圆规 B．三角尺和圆规 C．直尺和圆规 D．没有刻度的直尺和圆规 10．如图，在中，点是上一点，连接，用尺规在上找一点，使．关于作图痕迹，下列观点正确的是（　　）    A．是以点为圆心、长为半径的弧 B．是以点为圆心、长为半径的弧 C．是以点为圆心、长为半径的弧 D．是以点为圆心、长为半径的弧 二、填空题 11．阅读下列材料： 数学课上老师布置一道作图题： 已知：直线l和l外一点P． 求作：过点P的直线m，使得m∥l． 小东的作法如下： 作法：如图2， （1）在直线l上任取点A，连接PA； （2）以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交线段PA于点B，直线l于点C； （3）以点P为圆心，AB长为半径作弧DQ，交线段PA于点D； （4）以点D为圆心，BC长为半径作弧，交弧DQ于点E，作直线PE．所以直线PE就是所求作的直线m． 老师说：“小东的作法是正确的．” 请回答：小东的作图依据是 ． 12．已知线段，，，求作，使，，，下面作法的合理顺序为 (填序号) ①分别以，为圆心，，为半径作弧，两弧交于点； ②作直线，在上截取； ③连接，，为所求作的三角形. 13．如图，方格纸中△ABC的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，则在图中能够作出与△ABC全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC）的个数是 ． 14．已知，∠AOB ． 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB ． 作法： ①以 为圆心， 为半径画弧．分别交OA  ， OB于点C  ， D ． ②画一条射线O′A′，以 为圆心， 长为半径画弧，交O′A′于点C′， ③以点 为圆心 长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′． ④过点 画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB ． 15．如图，尺规作图保留了痕迹，我们得到的，那么的度数为 ． 16．作图：已知∠AOB，点P在OA上，请以P为顶点，PA为一边，作∠APC=∠AOB． 17．如下图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则判定的依据是 ． 18．如图，在中，按以下步骤作图：①以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点；②以点为圆心，长为半径在内画弧，交于点；③以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点；④作射线交于点．若，，则的度数为 ． 19．作三角形用到的基本作图是： （1） ；（2） ； 20．如图，一块余料ABCD，AD∥BC，现进行如下操作以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，