福建省泉州市安溪县2023-2024学年上学期八年级期中测试数学试题

2023-2024学年第一学期期中适应性测试 八年级数学 (总分：150 分 考试时间：120分钟) 友情提示：请把答案填涂到答题纸上！请不要错位、 越界答题！ 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．下列各数中，是无理数的是(     ) A． B． C． D． 2．下列给出的四组数中，是勾股数的一组是(     ) A．1，2，3 B．1，，2 C．0.3，0.4，0.5 D．5，12，13 3．根据下列表述，能确定位置的是(     ) A．东经，北纬 B．北偏东 C．40米处 D．万达影院2排 4．已知点M与点N(2，3)关于x轴对称，则点M的坐标为(     ) A．(－2，3) B．(2，3) C．(2，－3) D．(－2，－3) 5．下列运算正确的是(     ) A．2 B．(2)2＝6 C． D． 6．如图所示，数轴被墨迹污染了，则被覆盖住的数可能是(     ) A．－ B．－ C．－ D．－ 7．已知正比例函数y=ax的图象经过点(3，－6)，则下列四个点中在这个函数图象上的是(     ) A．(1，－3) B．(2，－4) C．(4，－7) D．(5，－8) 8．某学校的平面示意图如图所示，如果用(－1，0)表示医院的位置，那么(1，2)表示的位置是(     ) A．医院 B．学校 C．汽车站 D．水果店 9．嘉琪同学对水进行加热直至烧开．水的温度T(℃)与加热时间t(分钟)的图象如图所示，下列说法错误的是(     ) A．加热0到10分钟时，水的温度平均每分钟上升10℃ B．加热0到10分钟时，水的温度随加热时间的增大而增大 C．加热10分钟后，水的温度不再变化 D．10分钟时，水的温度升至100℃ 10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转一周，分别以AB、AC为半径的圆形成一个圆环(涂色部分)，若已知BC＝3，则该圆环的面积为(     ) A．3 B．3π B A C C．9 D．9π 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．3的平方根是 ．y x 12．若，则点A(a，b)在第 象限． 13．若最简二次根式与可以合并，则x= ． 14．已知一次函数的图象如图所示， 当时，的取值范围是 ． 15．已知点P(a，b)在函数y=3x－1的图象上，则代数式6a－2b+2021的值是 ． 16．对某一个函数给出如下定义：若存在正数M，函数值y都满足|y|≤M，则称这个函数是有界函数．其中，M的最小值称为这个函数的边界值．若函数y=2x+1(a≤x≤b，且a≠b)中，y的最大值是2，边界值小于3，则a应满足的条件是 ． 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤。 17．(8分) 计算：． 18．(8分) 已知x、y是直角三角形的两直角边长，且满足，求这个直角三角形的斜边长． 19．(8分) 下图各正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点都称为格点． 已知AB长为，BC长为，AC长为． (1)判断△ABC的形状并说明理由； (2)在网格中以格点为顶点，画出△ABC，求点B到AC边的距离． 20．(8分) 实数a、b在数轴上的位置如图，化简． － 21．(8分) 如图，在△ABC中，∠A=90°，AC=4，AB=3，动点P从点A向C点出发．当点P到达点C时，终止运动．设点P每秒运动1个单位长度，运动的时间为x秒，△BPC的面积为y． (1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． (2)若△BPC的面积等于4，求时间x的值． 22．(10分) “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．放风筝是中国民间的一种传统游戏．小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE(如图)，他们进行了如下操作：①小明在A处牵线放风筝，他的身高AB=1.5米；②小明根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC=17米；③小亮测得水平距离BD=8米．A B C D E (1)求风筝的垂直高度CE； (2)小明原地不动，如果他想让风筝沿CD方向下降9米，那么他应回收线多少米？ 23．(10分) 为保护景区环境，安徽万岁山风景区安排多辆大巴车把游客从景区外围送到索道口．现有一批游客分别乘坐甲乙两辆大巴车同时从景区外围前往索道口准备登山．行驶过程中甲大巴车因故停留一段时间后匀速驶向索道口，乙大巴车全程匀速驶向索道口．两辆大巴车的行程s(km)随时间t(h)变化的图象如图所示．根据图象解答下列问题： (1)求线段AB所在直线的函