第二十二章二次函数 二次函数线段和差最大值专题练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数线段和差最大值专题练习 1. 已知抛物线与轴交于，与轴交于点. 是抛物线上上方一动点，过作轴交于，作于点，过作轴于.求最大值和此时的坐标. 2.如图，过点，直线于抛物线交于两点，是抛物线在第四象限的点，过作交于轴于. ⑴求抛物线的解析式； ⑵求的最大值和此时的坐标. 3.如图抛物线于轴交于点，于轴交于和两点，对称轴为直线. ⑴求抛物线的解析式； ⑵点是直线上方的抛物线上的一点，过作轴交于，过作交轴于.求的最大值及此时坐标. 4.在平面直角坐标系中，抛物线与轴于两点，是抛物线顶点，轴，上方动点，作轴交于，作交于. 求的最大值及此时坐标. 5.二次函数于轴交于两点，与轴交于. ⑴求二次函数的解析式； ⑵是直线上方的抛物线上一动点，过作交于，作交于.求的最大值及的坐标. 6.如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点. ⑴求抛物线的解析式； ⑵点是抛物线顶点关于原点的对称点，直线与抛物线交于点，在轴右侧的抛物线上一点，过点作交轴于点，作轴交直线于点.求最大值和此时点的坐标. 7.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴分别交于两点. ⑴求的面积； ⑵点为直线上方抛物线上的任意一点，过点作轴交直线于点. 求最大值及此时点的坐标. 8.已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点，且，该抛物线的对称轴为直线. ⑴求该抛物线的解析式； ⑵为直线下方抛物线上一点，过点作轴交直线于点.求的最大值及此时点坐标. 9.在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点，与轴交于点. ⑴求线段的长度； ⑵点为直线下方抛物线上的一动点，且点在抛物线对称轴左侧，过点作轴交直线于点.作轴，交抛物线于点. 求的最大值及此时点的坐标. 10. 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点，与轴交于点. 已知和直线的解析式为. ⑴求该抛物线的解析式； ⑵在线段上有一动点，过点作交抛物线于点，过点作轴交于点.求的最大值及此时点坐标. 11.如图，抛物线与轴分别交于两点.，与轴交于点. ⑴求的面积； ⑵点为直线上方抛物线上的动点，过点作轴交直线于点.过点作直线交轴于点，求最大值及此时点的坐标. 6 学科网（北京）股份有限公司 $$