第15章 分式（小结复习 课时1）课件- 2023--2024学年人教版八年级数学上册

知识梳理 分式：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式. 分式 中，A叫做分子，B叫做分母. 分式必须满足三个条件：①形如 的式子；②A、B都是整式；③分母B中含有字母. 三个条件缺一不可. 判断一个式子是否为分式，不能将其化简后再判断，只需看原式的本来“面目”是否符合分式的概念. 分式（小结复习课时1） 知识梳理 分式有意义的条件：分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式 才有意义. 分式的值为0的条件：当分式的分子等于0且分母不等于0时，分式的值为0. 分式无意义的条件：分式的分母为0，即当B=0时，分式 无意义. 知识梳理 基本性质 分式的分子与分母乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变. 式子表示 ， (C≠0)，其中A，B，C是整式. 注意事项 (1)分子和分母同时做“乘法（或除法）”运算； (2)乘（或除以）的对象必须是同一个不等于0的整式. 用途 进行分式的恒等变形 分式的基本性质 知识梳理 分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身这三处的正负号，同时改变两处，分式的值不变. 用式子表示： 当分式的分子、分母是多项式时，不要把分子或分母第一项的符号误认为是分子或分母的符号. 知识梳理 分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分. 最简分式：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式. 约分不改变分式的值，但可能改变分式中字母的取值范围，因此在确定分式中字母的范围时，不能进行约分. 知识梳理 分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分. 最简公分母：通分时，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母叫做最简公分母. 在确定几个分式的最简公分母时，不要遗漏只在一个分式的分母中出现的字母及其指数. 知识梳理 用式子表示： 分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 用式子表示： 分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 知识梳理 分式的乘方法则：分式的乘方要把分子、分母分别乘方. 用式子表示： （n为正整数）. a，b分别表示分子与分母，它们可以是单项式，也可以是多项式. 知识梳理 同分母分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减. 用式子表示： 异分母分式的加减法法则：异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. 用式子表示： 知识梳理 分式的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；若有括号，则先算括号里面的；同级运算，按从左到右的顺序进行计算. 分式的混合运算中要注意各分式中分子、分母符号的处理，结果中分子或分母的系数（或首项的系数）是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面. 知识梳理 负整数指数幂的三个常用结论： （1）an与a-n互为倒数； 负整数指数幂：一般地，当n是正整数时， （a≠0）.这就是说 （a≠0）是 的倒数. （3） . 当指数为负整数或 0 时，一定要保证底数不为 0 . （2） ； 知识梳理 用科学记数法表示小于1的正数：小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10-n的形式，其中1≤a<10，n是正整数. 科学记数法是一种记数方法，不改变此数的性质和大小，用科学记数法表示一个负数时，不要忘了前面带“-”号，用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示结果也应带有单位. 重点解析 1 （1）分式 有意义的条件是____________，值为零的条件是_______. （2）分式 无意义的条件是___________，值为零的条件是________. x≠1且x≠2 x=±3 x=-2 x=0 重点解析 2 下列等式从左到右变形一定正确的是（ ） C A. B. C.