第十四章 整式的乘法与因式分解 专项提升习题 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 一、单选题 1.下列计算中正确的是（　　） A． B． C． D． 2．比较a2+b2与2ab的大小，叙述正确的是（　　） A．a2+b2≥2ab B．a2+b2>2ab C．由a的大小确定 D．由b的大小确定 3．已知a+b=2，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果为（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 4．下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是（　　） A． B． C． D． 5．将下列多项式分解因式，结果中不含因式 的是（　　） A． B． C． D． 6．若展开之后得到的多项式中不含项，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．小强是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：城、爱、我、宜、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．我爱美 B．宜城游 C．爱我宜城 D．美我宜城 8．小张利用如图①所示的长为a、宽为b的长方形卡片4张，拼成了如图②所示的图形，则根据图②的面积关系能验证的恒等式为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算6x3y•2x5=　 　 10．分解因式：5x3﹣10x2+5x=　 　． 11．多项式3a2b2﹣6a3b3﹣12a2b2c的公因式是　 　． 12．已知 ， ，则 　 　. 13.小林同学在计算时，误将看成了，从而算得结果是，请你帮助小林算出正确结果为 ． 三、解答题 14.先化简，再求值：，其中 ． 15.因式分解： (1) ． (2) ． (3) ． (4) ． 16.某中学七年级一班有 人，某次活动中分为四个组，第一组有 人，第二组比第一组的一半多 人，第三组人数等于前两组人数的和． (1) 求第四组的人数（用含 的代数式表示）． (2) 试判断 时，是否满足题意． 17.已知含字母 ， 的多项式是：． (1) 化简此多项式； (2) 小红取 ， 互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于 ，那么小红所取的字母 的值等于多少？ (3) 聪明的小刚从化简的多项式中发现，只要字母 取一个固定的数，无论字母 取何数，代数式的值恒为一个不变的数，请你通过计算求出小刚所取的字母 的值． 18.小王家买了一套新房，其结构如图所示（单位：）．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖． (1) 木地板和地砖分别需要多少平方米？ (2) 如果地砖的价格为每平方米 元，木地板的价格为每平方米 元，那么小王一共需要花多少钱？ 参考答案 1．D 2．A 3．A 4．A 5．B 6．A 7．C 8．C 9．12x8y 10．5x（x﹣1）2 11．3a2b2 12．108 13. 略 14. 当 时，． 15. (1) ． (2) (3) ． (4) 16. (1) ． (2) 时，，不满足题意． 17. (1) (2) ， 互为倒数， ， ， 解得：，． (3) 由（）得： 由结果与 的值无关，得到 ， 解得：． 18. (1) 卧室的面积是： 餐厅、厨房、卫生间、客厅的面积是： 答：木地板需要 平方米，地砖需要 平方米． (2) 答：小王一共需要花 元钱． 学科网（北京）股份有限公司 $$