模块一 基础知识（集合、常用逻辑用语、不等式、复数）（测试）-2024年高考数学二轮复习讲练测（新教材新高考）

模块一 基础知识（集合、常用逻辑用语、不等式、复数） （测试） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若集合，则（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，，，，若，，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知向量，则“”是“与的夹角为锐角”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．“不等式恒成立”的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 5．设，则函数的最小值为（    ） A．0 B． C．-1 D． 6．是虚数单位，复数满足，其中. ：“复数在复平面内对应的点在第一象限”，则下列条件是的充分不必要条件的是（    ） A． B． C． D． 7．已知关于的不等式组仅有一个整数解，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．设S是整数集Z的非空子集，如果任意的，有，则称S关于数的乘法是封闭的.若、是Z的两个没有公共元素的非空子集，．若任意的，有，同时，任意的，有，则下列结论恒成立的是(    ) A．、中至少有一个关于乘法是封闭的 B．、中至多有一个关于乘法是封闭的 C．、中有且只有一个关于乘法是封闭的 D．、中每一个关于乘法都是封闭的 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知表示集合的整数元素的个数，若集合（    ） A． B． C． D． 10．下列结论正确的是（    ） A．若a，b为正实数，，则 B．若a，b，m为正实数，，则 C．若，则“”是“”的充分不必要条件 D．不等式成立的充分不必要条件是，则m的取值范围是 11．设，，是复数，则下列说法中正确的是（    ） A．若，则或 B．若且，则 C．若，则 D．若，则 12．若，，且，则下列说法正确的是（    ） A．有最大值 B．有最大值2 C．有最小值4 D．有最小值 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．设命题：，.写出一个实数 ，使得为真命题. 14．“生命在于运动”，某学校教师在普及程度比较高的三个体育项目——乒乓球、羽毛球、篮球中，会打乒乓球的教师人数为30，会打羽毛球的教师人数为60，会打篮球的教师人数为20，若会至少其中一个体育项目的教师人数为80，且三个体育项目都会的教师人数为5，则会且仅会其中两个体育项目的教师人数为 ． 15．若复数z满足，则的最小值为 16．已知正实数，满足，则的最小值为 ． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（10分） 设命题：“对任意，恒成立”．且命题为真命题． (1)求实数的取值集合； (2)在（1）的条件下，设非空集合，若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围． 18．（12分） 已知复数，，其中i为虚数单位，且满足，且为纯虚数. (1)若复数，在复平面内对应点在第一象限，求复数z； (2)求； (3)若在（1）中条件下的复数z是关于x的方程的一个根，求实数m，n的值. 19．（12分） 第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日至8月8日在四川成都举行，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估．该商品原来每件售价为25元，年销售8万件． (1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？ (2)为了抓住此次契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元．公司拟投入万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品改革后的销售量至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价． 20．（12分） 已知关于的不等式的解集为或. (1)求，的值； (2)当，且满足时，有恒成立，求的取值范围. 21．（12分） 已知函数． (1)若不等式的解集是空集，求m的取值范围； (2)当时，解不等式； (3)若不等式的解集为D，若，求m的取值范围． 22．（12分） 已知集合的元素全为实数，且满足：若，则． (1)若，求出中其它所有元素； (2)0是不是集合中的元素？请你设计一个实数，再求出中的所有元素？ (3)根据（1）（2），你能得出什么结论． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必