（解决问题专项）第7讲 分数的初步认识（一）-2023-2024学年三年级数学上册应用题专项讲义（苏教版）

第7讲 分数的初步认识（一） （思维导图+知识锦囊+典例精讲+真题演练） 【思维导图】 【知识锦囊】 知识点 应用举例 应用 【典例精讲】 【典例一】操作。 （1）分别画一个和图中长方形周长相等的长方形和正方形。 （2）用阴影表示出正方形的。 【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长。根据正方形的边长＝周长÷4，求出正方形的边长，再画出这个正方形。 （2）将正方形平均分成2份，其中1份占这个正方形的。 【详解】（5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 16÷4＝4（厘米） 正方形的边长是4厘米。 【点睛】熟练掌握长方形和正方形周长公式，关键是求出正方形的边长。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 【典例二】请用你喜欢的方法说明：为什么分子都是1的分数，分母越大，分数越小？ 【分析】把相同的两个图形都平均分成若干份，一个分得多，一个分得少一些，然后都把其中1份涂色，比较涂色部分的大小，可以说明分子都是1的分数的大小。 【详解】如下图，两个相同的长方形，第一个长方形平均分成4份，其中1份涂色，涂色部分占长方形的；第二个长方形平均分成8份，其中1份涂色，涂色部分占长方形的；第一个长方形的涂色部分比第二个长方形的涂色部分大，＞，所以分子都是1的分数，分母越大，分数越小。 【点睛】本题主要考查学生对分数大小比较知识的理解和掌握。 【典例三】按要求分一分，涂一涂，想一想。 （1）把一张正方形纸对折2次，这张纸被平均分成了（    ）份，在图中分一分、画一画。 （2）涂色表示出这张纸的。 （3）如果涂色部分表示303，那么这个正方形表示（    ）。 【分析】（1）把这张正方形纸对折1次，这张纸被平均分成2份。把这张纸对折2次，这张纸被平均分成4份。 （2）其中3份占这张纸，则将其中3份涂色即可。 （3）涂色部分共3份，表示303，则1份表示303÷3。这个正方形共4份，表示303÷3×4。 【详解】（1）把一张正方形纸对折2次，这张纸被平均分成了4份。 （2） （3）303÷3×4 ＝101×4 ＝404 如果涂色部分表示303，那么这个正方形表示404。 【点睛】本题考查分数的认识，把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。要求这个正方形表示多少，关键是求出一份表示多少。 【典例四】装备组上午组装了装备的，比下午多组装了装备的，上午和下午一共组装了装备的几分之几？还剩多少？ 【分析】用－求出下午组装了装备的几分之几，再把上午组装的和下午组装的相加，就是上午和下午一共组装了装备的几分之几，用1减去上午和下午一共组装的，就是还剩下几分之几没有组装。 【详解】下午：－＝ ＋＝ 1－＝ 答：上午和下午一共组装了装备的，还剩。 【点睛】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。 【典例五】水果店运进一批水果，第一天卖了这批水果的，第二天卖了这批水果的，两天一共卖了这批水果的几分之几？还剩这批水果的几分之几？ 【分析】计算两天一共卖了这批水果的几分之几，用加法计算，用第一天卖了这批水果的分数加第二天卖了这批水果的分数即可。将这批水果看成整体1，然后用1减两天一共卖了这批水果的分数即可，依此解答。 【详解】 答：两天一共卖了这批水果的，还剩这批水果的。 【点睛】熟练掌握分数的简单计算，是解答此题的关键。 【真题演练】 一、解答题 1．（2021秋·广西梧州·三年级统考期末）李大妈家有一块菜地，其中的种西红柿，种辣椒，种白菜。种白菜比种辣椒多占这块地的几分之几？ 2．（2023秋·湖南株洲·三年级统考期末）学校在校园一角开辟了学生劳动教育基地小菜园，其中这块地的种黄瓜，种茄子，剩下的全部用来种辣椒，种辣椒的是整个小菜园的几分之几？ 3．（2022秋·江苏·三年级期末）丽丽过生日，妈妈买了一个大蛋糕，当天丽丽吃了这块蛋糕的，比爸爸少吃了这块蛋糕的，剩下的被妈妈吃完了，妈妈吃了这块蛋糕的几分之几？ 4．（2021秋·江苏镇江·三年级统考期末）吴强家有一块菜地，妈妈把它平均分成8份，其中3份种青菜，2份种萝卜，种青菜和萝卜一共用去这块地的几分之几？ 5．（2021秋·江苏扬州·三年级统考期末）一瓶果汁，小明喝去这瓶果汁的，妈妈喝的和小明同样多，剩下的全给爸爸喝，爸爸喝了这瓶果汁的几分之几？ 6．（2022秋·江苏南京·三年级统考期末）食堂运来一批大米，第一天吃了这批大米的，第二天吃的和第一天同样多。两天一共吃了这批大米的几分之几？还剩下这批大米的几分之几？ 7．（2023秋·河南平顶山·三年级校考期末）一瓶牛奶，小华第一次喝了这瓶牛奶的，第二次喝了这瓶牛奶的，她两次共喝这瓶牛奶的几分之几？