2.2.3 整式加减(第3课时) 课件 2023--2024学年沪科版七年级数学上册

2.2 整式加减 第2章 整式加减 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 3.整式加减 七年级数学上（HK） 教学课件 导入新课 现有1到5号五位同学，请你按要求排队. 3 2 1 4 5 情境引入 按男同学由高到矮排队 2 5 3 4 按男同学由矮到高排队 4 3 5 2 1 1 3 2 1 4 5 例.求整式4-5x2+3x与-2x+6x2-3的和. 解：原式=(4-5x2+3x)+(-2x+6x2-3) =4-5x2+3x-2x+6x2-3 =(4-3)+(-5x2+6x2)+(3x-2x) =1+x2+x 讲授新课 整式的加减 一 合作探究 我们已经知道多项式是几个单项式的和.如多项式x²+x+1就是单项式x²，+x，+1的和. 问题1：如果交换多项式x²+x+1中各项的位置，所得到的多项式与原多项式是否相等？为什么？ 相等（加法交换律） 讲授新课 整式的加减 一 问题2.任意交换x²+x+1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？请一一列举出来. 可以得到6种不同的排列方式，即 第一类：x²+x+1， x²+1+x， 第二类：x+x²+1， x+1+x²， 第三类：1+x+ x²，1+x²+x. 问题3.以上六种排列中，你认为哪几种比较美观？ x²+x+1 ， 问题4.你认为是什么特点使得两种排列比较美观呢？ 这两种排列有一个共同特点，那就是x的指数是逐渐变小（或逐渐变大）的. 1+x+ x². 各项中x的指数:2→ 1→0(常数) (常数)0→1 → 2 这样美观的排列会为今后的计算带来方便.因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中某一个字母（如x）的指数大小顺序来排列. 例如多项式 各项中x的指数： 2, 1, 3 , 0 按x的指数从大到小的顺序排列是 ， 按x的指数从小到大的顺序排列是 . 像这样，把一个多项式按某个字母的指数从大到小（或从小到大）的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂（升幂）排列. 知识要点 游戏规则：五个学生上前自己选一张卡片，根据教师要求排成一列，下面同学把排列正确的多项式写下来.要求：1.按x的降幂排列；2.按y的升幂排列. 注意：含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂或降幂排列.其它字母看作常数. 1.按x的降幂排列－11x7y5－35x3＋3x2y2－7xy3＋2y 2.按y的升幂排列－35x3 +2y ＋ 3x2y2 －7xy3 －11x7y5 －7xy3 ＋3x2y2 ＋2y －11x7y5 －35x3 先化简，再求值： 其中a=4. 解： 原式 当a=4时， 原式 练一练 当堂练习 2.已知一个多项式 是按x 的降幂排列的，则m=（ ） A. 2,3 B. -1,±2 　 C. -1,±2,3　 D. -1,±2,±3 1.已知一个多项式与 的和等于 ，则这个多项式是（ ） A C A. B. C. D. 3. 已知 ，求： （1）2A－3B的结果并按 a 的降幂排列； （2）当a=－2时，求2A－3B的值. 解：（1）由题意知， 2A－3B=2(3a2－2a+1)－3(5a2－3a+2) =6a2－4a+2－15a2+9a－6 =(6a2－15a2)+(－4a+9a)+(2－6) =－9a2+5a－4 （2）当a=－2时， 2A－3B=－9×(－2)2+5×(－2)－4=－36－10－4=－50 4. 已知a+b=－7，ab=10，求代数式 (3ab+6a+4b)－(2a－2ab)的值. 解：原式=3ab+6a+