第一章 6 完全平方公式-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测（北师大版）

七年级数学·北师版（下册） 6完全平方公式 课时1完全平方公式的认识 《基础明固练 [答案9] 细限点①完全平方公式的几何意义 (2)(2a+b)2[(a-b)2+2a(a-b)+a2]. (北京密云区校级二模)如图的四边形均为长方 形或正方形，下列等式能够正确 表示该图形面积关系的是( A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a+b)2=a2+2ab-b2 B E C.(a-b)2=a2-2ab+b2 1题图 D.(a-b)2=a2-2ab-b2 2(广东佛山三水区一模)现有两个正方形A,B. (广东广州天河区校级二模改编)已知多项式 如图①，将其按两种方式摆放：将B放在A的内 A=(x+2)2+(x+2)(1-x)-3. 部，如图②：将A,B并列放置，构造出新的正方 (1)化简多项式A: 形，如图③.若图②和图③阴影部分的面积分别 (2)若x>0,(x+1)2=25,求A的值 为1和12，则正方形A,B的面积之和为 2题送① 2题图② 2题图③图 知圆息②利用完全平方公式计算 3计算(x-1)2的结果 8(贵州贵阳期末政编)下面是小红化简整式的过 A.x2-1 B.x2-2x+1 程，仔细阅读并解答所提出的问题， C.x2-2x-1 D.x2+1 解：(y+2)2-x2y2-4 ④（辽宁沈阳法库期来）式子(4+b)2加上哪一项 =x2y2+4-x2y2-4(第-步) 后得(a-b)2 =0.(第二步) A.-2ab B.-3ab (1)小红的化简过程从第 步开始出现 C.-4ab D.0 错误： 5(河北衡水模拟)若(2x+4y)2=4x2-2(m-1)xy+ (2)写出正确化简的过程. 162,则m的值为 ⑥（河南南阳校级月考）计算： (-2- 见色图标眼林音/假信扫码领取配套资源稳步捉升成绩 第一章整式的乘除 [答案P7] 《能力提升练 ①计算(x-2)(2x+3)-(3x+1)2的结果中，x的 (3)(2a+3)2+(3a-2)2 一次项的系数为 A.5 B.-5 C.7 D.-7 2下列运算中错误的有 (1)(x+2y)2=x2+4y2: (2)(a-2b)2=a2-46: (3)(-x-2y)2=x2-2xy+4y2: 4-=-+好 可[核心泰养]学习整式的乘法时可以发现：用 两种不同的方法表示同一个图形的面积，可 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 以得到一个等式，进而可以利用得到的等式 3(张家口期末)若(2a-3b)2=(2a+3b)2+N,则 解决问题， 表示N的代数式是 (1)如图①是由边长分别为a,b的正方形和长 A.12ab B.-12ab C.24ab D.-24ab 为a,宽为b的长方形拼成的大长方形，由图 ④（毕节期*）如图①是一个长为2a,宽为2b(a> ①可得等式：(a+2b)(a+b)= b)的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它分成 (2)①如图②是由几个小正方形和小长方形拼 四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图 成的一个边长为(a+b+c)的大正方形，用 ②的方式拼成一个正方形，则中间空余部分的 不同的方法表示这个大正方形的面积，得到 面积是 的等式为 ②已知a+b+c=11,ab+bc+ae=38,利用 ①中得到的等式，求代数式a2+b2+c2 的值. 4题图① 4题图② A.ab B.a2+2ab+b2 C.a2-2ab+b2 D.a2-b 5(无锡期中)已知(x-2021)2+(x-2023)2= 7题图① 7题图② 50,则(x-2022)2的值为 A.24 B.23 C.22 D.21 6计算： (1)(2y+3)2: 题型变式 讲本P10答案8 2-3+2 ①（题型2·典例2变式）计算： (1)(-2ab+3)2= (2)(-a-b)2= (3)(-a+b)2= 见此图标胆科音/微体扫码领取配套资源稳步提升成绩 七年级数学·北师版（下册） 课时2完全平方公式的应用 《基础玥固练 [答案8] 如暝鼠①利用完全平方公式进行简便运算 ⑦[辕心素养]（山东烟台校级期末）利用我们学过 ①用完全平方公式计算： 的知识，可以推导出下面这个形式优美的等式： (1)999°： (2)20012 d2+2+2-b-c-ac=2[(a-b2+(b- c)2+(c-a)2]该等式从左到右的变形，不仅保 圆限息②与完全平方公式有关的综合运算 持了结构的对称性，还体现了数学的和谐美、简 2若(x+a)2=x2-10x+b,则a,b的值分别为 洁美 (1)请你检验这个等式的正确性： A.2,4 B.5,-25C.-5,25 D.-2,25 (2)若a=2020,b=2021,c=2022,你能很快求 3(湖南师大附中博才实验中学期*)若(a+b)2 出a2+2+c2-ab-bc-ac的值吗