第二章 4 用尺规作角-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测（北师大版）

第二章相交线与平行线 4用尺规作角 《基础玥固练 [客案P18] 知恩点①尺规作图 ⑤如图，已知∠a,∠A0B=90°，求作∠A0C,使其 ①（四川甘致期末）下列关于作图语句的叙述，正 等于∠的余角. 确的是 A.画直线AB=10厘米 B.画射线OB=10厘米 5题图 C.已知A,B,C三点，过这三点画一条直线 ⑦题型变式 讲本21答案P川8 D.过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行 2(四川成都期中)尺规作图的画图工具是( (题型1变式)如图，已知点M在射线ON上， A.刻度尺、量角器 a,B. (I)求作∠POM,使∠POM=a+B: B.三角板、量角器 (2)求作点K,使∠KOM=a,∠KMO=B. C.直尺、量角器 要求：不写作法，保留作图痕迹，标明字母. D.没有刻度的直尺和圆规 3写出下列语句表示的图形（只填图序）： (1)过点0的三条直线与另一条直线分别相交 于B,C,D三点： (2)以直线AB上一点O为顶点，在直线AB的 M 1题图 同侧作∠AOC和∠BOD: (3)过点0的一条直线和以0为端点的两条射 线与另一条直线分别相交于B,C,D三点： 2(题型2变式)（山西太原校级月考）如图，A是 ∠MON边OM上一点，P是∠MON边ON上一点 (1)尺规作图：过点P作PQ∥OM(不写作法，保 D C D 留作图痕迹)： 3题图① 3题图② 3题图③ (2)若AE∥ON,且AE与PQ交于点B,试判断 细银息②利用尺规作一个角等于已知角 ∠MON与∠ABP的数量关系，并说明理由： 19 ④如图，已知∠&，∠B,线段AB,分别过点A,B画 ∠CAB=∠&，∠CBA=∠B.(不写画法，保留画 图痕迹)】 2题图 4题图 见此图标胆科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 39 七年级数学·北师版（下册） 真题检测训练 [答案PI8] 考点①)对顶角 考点③平行线的性质与判定 7(郴州中考)如图，直线a∥b,且直线a,b被直线 (四川自贡中考)如图，直线AB,CD相交于点O c,d所截，则下列条件不能判定直线e∥d的是 若∠1=30°，则∠2的度数是 ( （) A.30° B.40 C.60° D.1509 A.∠3=∠4 B.∠1+∠5=180 C.∠1=∠2 D.∠1=∠4 A D 2 1题图 2题图 C 7题图 8题图 2(江苏苏州中考)如图，直线AB与CD相交于点 8(泸州中考)如图，直线a∥b,直线c分别交a,b 0,∠A0C=75°，∠1=25°，则∠2的度数是 于点A,C,点B在直线b上，AB⊥AC,若∠1= ( 130°，则∠2的度数是 () A.30° B.40° A.250 B.30 C.40° C.50° D.70° D.50° 9(湖北武汉中考)如图，在四边形ABCD中，AD∥ 考点②垂直与垂线段 BC,∠B=80. 3(河南中考)如图，直线AB,CD相交于点O,EO (1)求∠BAD的度数： (2)AE平分∠BAD交BC于点E,∠BCD=50° ⊥AB于点O,∠E0D=50°，则∠B0C的度数为 求证：AE∥DC 9题图 3题图 4题图 ④（广东广州中考）如图，点A,B,C在直线1上， PB⊥l,PA=6cm,PB=5cm,PC=7cm,则点P 到直线1的距离是 cm. 者点③识别同位角、内错角、同旁内角 面跨学科（立昌中考）光线在不同介质中传播速 ⑤（广西百色中考）如图，与∠1是内错角的是 度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生 ( 折射，如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线 A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH, 点G在射线EF上，已知∠HFB=20°，∠FED= 45°，求∠GFH的度数. 空气 5题图 6题图 ⑥（广西贺州中考）如图，下列两个角是同旁内角 10题图 的是 ( A.∠1与∠2 B.∠1与∠3 C.∠1与∠4 D.∠2与∠4 40 见色图标眼林音/假信扫码领取配套资源稳步捉升成绩七年级数学·北师版（下册） 6.解：设∠B的度数为x°，根据题意，分两种情况： ①如答图①.易知∠B=∠A 即x=3x-20,解得x=10,所以∠A=10. ②如答图②，易知∠A+∠B=180°， 即x+3x-20=180,解得x=50, 1题答图② 所以∠A=3×50°-20°=130. 2.解：(1)如答图，射线PQ即为所求， 综上，∠A的度数为10°或130， M B一E 0 P N 2题答图 6题答图① 6题答图② (2)∠MON=∠ABP.理由如下： 7.(1)BCF同角的补角相等 因为PQ∥OM,所以∠MON=∠QPY (2)AB∥EF ABE等量代换ABEF 又因为AE∥ON,所以∠ABP=∠QPN, 内错角相等，两直线平行 所以∠AMO