12.1 幂的运算的逆运算 同步练习-2023-2024学年八年级华东师大版数学上册

12.1幂的运算的逆运算 一、单选题（每小题3分，共30分） 1.a=5,a'=3,则a=() A.2 B.15 C.8 2.若3m=5,3”=4,则32m"等干() A23 B.6 C.21 D.20 4 3. 忠3 思46 84.3a 的计算结果是() A.-1: C.1 D..4 4.已知2=a,2”=b.那么22w4=() A.a2+b2 B.2a+3b C.ab D.6ab 5.已知3"=10,9=5.则32的值为() A.5 B.月 c D.2 6.若2022m=10,2022"=5.则20222m"的结果是() A.10 B.11 C.20 D.25 7.若z三，2=4，则2+b等干( A.7 B.12 C.48 D.32 8.已知3=4,3=5,3=8则32的值为() A.250 B.160 C.150 D.133 9.2221·0.52022的计算结果正确的是（） A.1 B.2 C.0.5 D.10 10.若a"=5,d=3,则am2m的值为（) A.11 B.36 C.45 D.5 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.已知am=2,a=3,aP=5,则a3m*p= 12.已知a"=3,a=5,则am"= 13.已知3"=8,32m"=4.若9=x,则x的值为 14.计算：65)，l64 85o 15.计算思26 ·e3620 83682a 16.已知a=2,ad”=4.则a4m+2的值是 17.如果a=25、b=34、c=53、d=62,那么a、b、C、d的大小关系为 (用”<”连接) 18.若10=a,10=b,则10y=— 19.x"-2,r°-3.，x4m-2m= 20.若3m=a,3”=b,m,为正整数，则3"= 三、解答题（每小题8分，共40分） 21.阅读下列材料：若a3=2,b=3,比较a,b的大小 解：因为a5=(a2=2=32,b5=(b)=32=27,32>27,所以a5>b5,所以a>b. 依照上述方法解答下列问题：已知x=2,y=3,试比较×与y的大小. 22.(1)已知a"=2,d”=3,求a的值 (2)已知21=16，求x 23.如果a*b=c,则a=b,例如：2*8=3，则2=8. (1)根据上述规定，若3*27=x,求×的值： (2)记3*5=a,3*6=b,3*2=c,求32+的值 24.(1)已知a"=5,a3=8,求am6"的值： (2)已知10°=5,10°=6，求102+6的值 25.对干整数a、b定义运算：a※b=(a)+(b)(其中m、n为常数)，如3※2=(32)"+(2). (1)填空：当m=1,n=2023时.2※()= (2)若1※4=10,2※2=15.求42m1的值. 参考答案 1.D2.A3.D4.C5.D 6.C7.B8.A9.C10.C 11.412.；13.414.-15.-116.25617.<d<6<c18.b19, o 20.ab 21.解：x=2,y3=3. x2=(x)3=23=8,y2=(y2°=3=81， 8<81. ,.x<y. 22.解：(1)因为a"=2,d=3, a+"=a"xg=2'3=6. (2)因为21=16， 所以21=2， 所以3x+1=4, 解得x=1. 23.解：(1)：a*b=c,则a=b,3*27=x, 3=27=33, 解得x=3. (2)a*b=c,则a=b,3*5=a,3*6=b,3*2=c, .3”=5,3=6,3=2. 43e=32a630g0 8383 3g-256-75 30 24.解：(1)a"=5,a=8, ∴am+60=aman =a"a'"xa") =5(8'8 =320: (2)10°=5,10=6， 102如+30=1020A0 =(10)103 =52‘63 =5400. 25.解：(1)解：2※1=(2y+)2 =2+1 =3. 故答案为：3： (2)Q1※4=10,2※2=15， (1)+(4)°=10，(22)”+(2)”=15. 整理得：4"=9,4"+4"=15，解得：4"=6， 42t=42a‘4,4 =(4")2·4",4 =639,4 =81.