第一章 4 整式的乘法-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测重点知识锦囊（北师大版）

第一章 整式的乘除 4 整式的乘法 新知荟，脉络梳理 里变点 知讽点（①单项式与单项式相乘 归销总结1 )归纳总结① 1.单项式与单项式相乘，把它们的回 ② (1)千万不要漏掉只在一个单项式中 出现的宇母： 分别相乘，其余☒ 连同它的④ 不变，作 (2)单项式与单项式相乘的法则对于 为积的一个因式.其实质是运用了同底数幂的乘法、幂的 三个或者三个以上的单项式相乘同样 乘方、积的乘方的性质， 递用，如3a·2b·6c=(3×2×6)· 2.示例：2a2·3ab=(2×3)(a2·a)·b=6a3b abe =36abc. 知银点②单项式与多项式相乘 财归销总结2 )归纳总结2 1,单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项 ()法则中“每一项”的含义是不重不 渴，且“每一项”前的符号均要带着： 式的固 ,再把所得的积相加.用式子表示为m(a (2)积的项裁与固式中多项式的项数 +b+c)=⑥ (m,a,b,c都是单项式). 相同； 2.符号表示 (3)计算技巧：用单项式去乘以多项式 p(a+b+c)=pa+b+pc(p,a,b,c都是单项式). 里的每一项时，可以先确定符号，再把 3.示例： 它们的绝对值相乘 存北.汽g转记相为 早屋乳9京候时箱菜辛理成与克说克一戏新指 细俱点③多项式与多项式相乘 >归纳总结3 1.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的同 乘另 计算技巧：用一个多项式里的每 一个多项式的图 ,再把所得的积回 ·用 一项去乘以另一个多项式里的每一项 式子表示为(a+b)(c+d)=回 其实质是把多 时，可以先确定符号，再把它们的绝对 项式相乘转化为单项式乘多项式， 值相乘 2.符号表示 a+(p ap+aq+bp+bg(a,6,p,g都是单项式) 3.几何解释： 答案 工系数②相同字母的幂☒字母④指数固每一项 ⑥ma+mb+mc☑每一项图每一项⑨相加 10 ac ad bc bd 见此图标国甄抖骨/微馆招码领取配套资源稳步提升成绩 7 七年级数学·北师版（下册）】 题型社，实例探索训 理要点 國國①整式的化简求值 )规律方法 必奥供 整式化简求值的方法 典例先化简，再求值： 将原式依照整式乘法的 (1)(2x-3)(x2+x-1)+(-x+2)(2x2+1),其中x=-2: 法则化成最筒形式 ↓ (2)(4x+3y)(x-2y)-2(x-y)(2x-3y),其中x=2, 将有关字母的值 y=-1. 代入求值即可 【解】(1)原式=2x+2x2-2x-3x2-3x+3+(-2x3-x+ 4x2+2)》 =2x3+2x2-2x-3x2-3x+3-2x2-x+4x2+2 =3x2-6.x+5. 当x=-2时， 原式=3×(-2)2-6×(-2)+5=12+12+5=29. (2)原式=4x2-5y-6y2-2(2x2-5xy+3)2) =4x2-5xy-6y2-4x2+10xy-6y2 =5y-12y2. 当x=2,y=-1时， 原式=5×2×(-1)-12×(-1)2=-22. 圈型②求“不含项”问题中字母的值 )规律方法 令典例2 解决“不含项”问题 典例2已知(x2+x+8)(x2-3x+g)的展开式中不含x2项 根据整式的乘法 合并 和x项，求p+g的值. 法则将多项式展开 同类项 【解】(x2+pm+8)(x2-3x+q) 根据展开式中不会哪一顶（或代裁式的值 与某未知装的值无关)，可以把该项（或演 =x-3x3+gm2+pr3-3p2+pqr+8.x2-24x+8g 未知数)的系装有作0 =x+(-3+p)x3+(g-3p+8)x2+(p四-24)x+8q 得到关十所求 解方程 宇母的方程 即可 因为展开式中不含x2项和x项， 所以q-3p+8=0,-3+p=0, 所以p=3,9=1. 所以p+g=4. 8 见此图桥国并亭/微信扫码领取配套资源稳步提升成馈