第五章 4 利用轴对称进行设计-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测重点知识锦囊（北师大版）

第五章生活中的轴对称 【解】(1)如图，因为DG,EF分别是线段AB,AC的垂直 平分线， 所以AD=BD,AE=CE, 所以AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC 因为△ADE的周长为6cm, 即AD+DE+AE=6cm, 所以BC=6cm. (2)因为DG,EF分别是线段AB,AC的垂直平分线， 所以OA=0C=OB. 因为△OBC的周长为16cm,即OC+OB+BC=16cm, 所以OC+0B=16-6=10(cm), 所以OC=0B=5cm,所以OA=5cm. 圈圆④线段的垂直平分线与角平分线性质的综合应用 )解题技巧 中典例5 典例D如图，BD垂直平分线段AC,AE⊥BC,垂足为E,交BD BD座直平 分线段AC 于点P,AE=7cm,AP=4cm,则点P到AB的距离为 AE=7 cm. AB=BC AP=4 cm 三我合一 LABD=L DBC PE=3 em 省平分线 、的性盾 【解析】如图，过点P作PM⊥AB于点M.因为 PM=PE=3 cm BD垂直平分线段AC,所以AB=BC,所以 ∠ABD=∠DBC.因为AE=7cm,AP=4cm, 所以PE=AE-AP=3cm.又因为PM⊥AB, PE⊥CB,所以PM=PE=3cm. 【答案】3cm 4利用轴对称进行设计 新知荟，脉络梳理 里要点 细摄点①剪纸 )归销总结1 )妇纳总结① 1.剪纸的原理：利用轴对称和轴对称图形的性质. 把纸经过一次或多次折叠后，剪 出任意因形，将纸展开得到的因亲显 2.剪纸中的对称轴：纸上的折痕所在的直线就是相邻两个图 熊是以折痕所在的直线为对称轴的轴 案的对称轴 对称因案 3.剪纸的步骤：一折一将纸片通过一正一反的方式折成若 干个相等的部分：二画一在折叠好的纸上画出要裁剪的 图案；三剪一一用剪刀按照所画图案进行裁剪，注意边缘 要剪平滑：四展一—将裁剪好的纸片展开即可. 见此图标国甄抖膏/微馆招码领取配套资源稳步提升成绩 七年级数学·北师版（下册） 知识盒②利用轴对称设计图案 了归纳总结？ )归纳总结2 在设计图案时需要注意“两点” 1.利用轴对称设计图案，对应点的连线与对称轴之间的 (1)因采是由哪些基本因形组成的： 关系为互相四 ,对应点所连的线段被对称轴 (2)是不是轴对称图形.如果是轴对称 ② ,对称轴上任意一点和两个对应点之间的 图形，要先确定它的对称轴。 距离☒ 2.求作与已知图形成轴对称的图形，先观察图形，并确定能 代表已知图形的关键点，分别作出这些关键点关于对称轴 对称的对应点，根据已知图形连接这些对应点，即可得到 与已知图形成轴对称的图形 答案 ①垂直回垂直平分☒相等 题型社，实例探索训 理要点 圆国①剪纸中的轴对称 ○易错提醒 典例 注意折纸与所得图形之间的联 典例)黄帅拿一张正方形的纸按如图所示的方式沿虚线连 系，我准因采的对应位置与对应方向， 续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是 切不可凭想象软易下结论 B 【答案】C 愿翅②利用轴对称设计图案 )解题技巧 令典鲜2 典例2如图，阴影部分是由4个小正方形组成的一个直角图 根据轴对称因形的機念，结合已 形，请用三种方法分别在下图方格里添加一个阴影的小正 知图形的特征作因. 方形，使整个图形的阴影部分成为轴对称图形，并画出其 对称轴。 方法一 方法二 方法三 【解】如图所示 方法一 方法二 方法三 48 见此图桥国并亭/微信扫码领取配套资源稳步提升成馈