第三章 1 用表格表示的变量间关系-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测重点知识锦囊（北师大版）

七年级数学·北师版（下册） 第三章 变量之间的关系 1用表格表示的变量间关系 新知荟，脉络梳理 理要点 知识点①变量与常量 女归蝴总结」 >归纳总结① 变量是指变化的量本身，不包括 1.定义：在一个回 中，数值发生变化的量叫做② 相应的指数友系裁.如在圆的面积公 式S=π2中，变量是S与r(而不 :数值始终不变的量叫做③ 是r2). 2.判断一个量是常量还是变量的思路： 是变 看这个量的伯在这一 看它是否 过程中是杏发生改变 在某一变 常室 化过程中 既不是常量 也不是变量 知跟点②自变量与因变量 一归钠总结2 >归纳总结2 自变量和因变量的区别与联系 1.定义：在一个变化过程中，如果有两个变量x和y,其中y随 自变量 因变量 x的变化而变化，则x叫做④ ,y叫做固 在一定范园内 随着自变量的 区别 主动发生变化 变化而战动发 2.识别自变量和因变量的三种方法：(1)看变化的先后顺 的量 生变化的量 序，自变量是先发生变化的量，因变量是后发生变化的量： 两者都是集一变化过程中的变量， 联系 因研究的侧重点友先后顺序不同 可以相互转化 (2)看变化的方式，自变量是一个主动变化的量，因变量 是一个被动变化的量：(3)看因果关系，自变量是起因，因 变量是结果。 细限点国用表格表示两个变量之间的关系 妇钠总结3 )归纳总结3 (1)见察分析表格中的数据，根据表格 表示两个变量的关系的表格，一般第一行表示6 中的数据变化，我出规律，发现变化的 特点，装后判断结果： 变量，第二行表示⑦ 变量，借助表格，可以表示因变量 (2)用表格反映西个变量之间的关系 时，必须保证数据的真实性，以及对自 随自变量的变化而变化的情况 变量所取数值排列的顺序性. 答案 回变化过程回变量「 图常量④自变量固因变量 回自☑因 9 见此图桥国并亭/微信扫码领取配套资源稳步提升成馈 第三章变量之间的关系 题型社，实例探索训 理要点 圆型⑨用表格表示变量间的关系 )规律方法 6典所1 读取表格信息三步骤 典例某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度 道过表格确定白变量与因变量 与空气温度关系的一些数据（如下表）： (一般地，第一行表示自变量， 第二行表示国变量) 温度/℃ -20-10 0 10 20 0 声速(m/s)318324330336342 348 纵向观暴一列，发现因支兰 下列说法错误的是 与自变量的对应关系 A.在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 分别见察枚向两秩，从中发现 B.温度越高，声速越快 因炎量随白变量的变化足见的 C.当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m 变化趟势 D.温度每升高10℃，声速增加6m/s 【解析】因为在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，所 以选项A正确.根据表格可得温度越高，声速越快，所以选 项B正确.因为342×5=1710(m),所以当空气温度为 20℃时，声音5s可以传播1710m,所以选项C错误.因为 324-318=6(m/s),330-324=6(m/s),336-330= 6(m/s),342-336=6(m/s),348-342=6(m/s),所以温度 每升高10℃声速增加6m/s,所以选项D正确， 【答案】C 圈四②列表格分析变量间的关系 >规律方法 ◆典侧2 用表格表示两个变量之间关系的步骤 典例2一个蓄水池储水130L,现打开放水口匀速放水，放水 (1)确定各行、各列的栏目： 口每分钟出水5L,剩余水量随着放水时间的变化而变化. (2)写出栏目名称，并根据题干信息写 (1)上述问题中自变量和因变量分别是什么？ 上单位： (3)在第一行列出自变量的各个变化 (2)用表格表示出放水时间为5min,10min,l5min, 取值，在第二行对应列出因变量的各 20min时蓄水池的剩余水量； 个变化取值.一般情况下，自变量的取 (3)根据表格中的数据，说明剩余水量是怎样随着放水时 值从左到右应按由小到大的顺序排 列，这样便于反映因变量随自变量变 间的变化而变化的。 化的趋势 【解】(1)自变量是放水时间，因变量是剩余水量. (2)列表格如下： 放水时间/mim 5 10 5 20 剩余水量/L 105 80 55 30 (3)根据(2)中表格数据可得，放水时间每增加5min,剩 余水量减少25L. 见此图标国甄抖膏/微馆招码领取配套资源稳步提升成绩 23