湖南省岳阳市岳汨联考2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题

2023-2024学年高一年级上学期岳汩联考试题 数学 满分：100分；时间：120分钟 命题人：晏桂保 审题人：李红霞 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列命题为真命题是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 已知函数，则（ ） A. B. C. 3 D. 5. 已知，则“”是“关于x的一元二次方程没有实数根”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知函数，则函数单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 7. 已知奇函数在R上单调递增，且正数m，n满足，则的最小值为（ ） A. 3 B. C. D. 8. 设定义在R上的奇函数满足，对任意、，且，都有，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分．在每小题有多项符合题目要求） 9. 设，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题中正确的是（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. 方程有一正一负根充要条件是“” C. “幂函数为反比例函数”的充要条件是“” D. “函数在区间上不单调”的一个必要不充分条件是“” 11. 已知，，，则下列结论正确的是（ ） A. B. 若，则最小值是9 C. 的最小值为2 D. 若，则的最大值为4 12. 已知函数，若满足，则下列结论正确是（ ） A. 若方程有三个不同的实根，则k的取值范围为 B. 若方程有一个实根，则k的取值范围为 C. 若，则M的取值范围为 D. 若，则N的取值范围为 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 函数（，且）的图象过定点P，则P点的坐标为_____________. 14. 命题“，”为真命题，则a的取值范围为______． 15. 已知关于x的不等式的解集为或，不等式的解集为______． 16. 已知定义域为R的函数在上单调递减，且是偶函数，则，，的大小关系是______． 四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，集合． （1）若，求和； （2）若，求实数a取值范围． 18. 已知指数函数在定义域内单调递减，二次函数的图象顶点的横坐标． （1）求的取值范围； （2）比较与的大小． 19. 已知函数是奇函数，且. （1）求实数和的值； （2）判断函数在上的单调性，并加以证明． 20. 已知函数. （1）当时，求关于的不等式的解集； （2）若对，不等式恒成立，求实数的取值范围. 21. 某公司生产一种电子仪器的固定成本为元，每生产一台仪器需要增加投入元，已知总收益单位：元函数为，其中是仪器的产量单位：台 （1）将利润单位：元表示为产量的函数利润总收益总成本； （2）当产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？ 22. 已知函数，，，且函数有三个零点. （1）求的取值范围； （2）若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围. 2023-2024学年高一年级上学期岳汩联考试题 数学 满分：100分；时间：120分钟 命题人：晏桂保 审题人：李红霞 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分．在每小题有多项符合题目要求） 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ABD 【12题答案】 【答案】ACD 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】. 【16题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）， （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）答案见解析 【19题答案】 【答案】（1），；（2）上为增函数，证明见解析 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1），其中 （2）当产量为台时，公司获利润最