第二章 2 探索直线平行的条件&3 平行线的性质-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测重点知识锦囊（北师大版）

七年级数学·北师版（下册） 2探索直线平行的条件 3平行线的性质 新知荟，脉络梳理川 里要点 细腮点（①同位角和两条直线平行的条件」 巧学妙记1 >巧学妙记1 1.同位角：既位于截线的同侧，又位于被 E 截两直线的同侧， 2 如图，∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7. 8 5 根据手势识别同位角（两大拇指 ∠4与∠8均为同位角. C76 代表被藏直线，食指代表截线) 2.平行线的表示方法 我们通常用“∥”表示平行.如图①所示，AB与CD平 行，可记作① 或② 如果用L,m表示这 两条直线，那么直线1与直线m平行，记作圆 D A 图① 图② 相交线的表示方法：如图②所示，直线AB与直线CD相交 于点0. 3.两条直线平行的条件1 两条直线被第三条直线所截，如A 果同位角相等，那么这两条直线平行，C 2 简称为同位角相等，两直线平行。 符号语言：因为∠1=∠2，所以AB∥CD. 知跟点②平行线的画法 归纳总结1 )归纳总结① 步骤 内容 图示 推动三角尺时，女须保持紧靠直 尺，且直尺不能移动，否则画出的直线 把三角尺的一边 与已知直线不平行 “落" 落在已知直线a 上 二“靠” 用直尺紧靠三角 尺的另一边 沿直尺移动三角 尺，使三角尺与已 三“移” 知直线：重合的 边过已知点P 沿三角尺过已知 四“画” 点P的边画直线b 见比图桥弱林亭/隧信扫码领取配套资源稳光提升成馈 第二章相交线与平行线 知调盒③平行公理及其推论 归销总结2 )归纳总结2 1.平行公理 (1)平行公理特别强调“经过直线外 过④ 一点有且只有一条直线与这条直线 一点”，而非直线上的点，它和垂线的 平行 性盾不同： 2.平行公理的推论 (2)“有且只有”强调直线的存在性和 平行于同一条直线的两条直线 唯一性。 固 如图，如果b∥a,c∥a那么b∥c 知银点©内错角、同旁内角和两条直线平行的条件2,3 )巧学妙记2 ☑巧学妙记2+归销总结3 1.内错角：既位于被截两直线之间，又位于截线两侧，即被截 线“错开” 根据手势识别内酷角（两大拇指代表 2.同旁内角：既位于截线的同旁，又位于被截两直线之间. 被截直线，食指代表裁线) 3.两条直线平行的条件2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角⑥ ,那 么这两条直线平行.简称为内错角相等，两直线平行. 根据手势识别同旁内角（西大拇指代 4.两条直线平行的条件3 表被截直线，食指代表载线) 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角☑ )归纳总结3 那么这两条直线平行.简称为同旁内角互补，两直线平行. 要判定两条直线平行.首先要我 5.符号语言 到载这西条直线的直线（有时需要构 (1)因为∠2=∠1（已知），所以BF∥CE 造直线).再寻我同位角、内借角或同 (内错角相等，两直线平行) 旁内角，最后根据两条直线平行的条 件进行判断 (2)因为∠3+∠C=180°（已知），所以 BF∥CE(同旁内角互补，两直线平行). 知点⑤平行线的性质 一归纳总结45 )归纳总结4 只有在两条直线平行的前提下， 性质1 性质2 性质3 才有同位角相等、内备角相等和同 两条平行直线被 两条平行直线被 两条平行直线被 内角互补 第三条直线所截， 第三条直线所截， 第三条直线所截， 归纳总结5 文字 同位角相篆简记 内错角相等，简记 同旁内角互补简 语言 平行线的性质和判定的关系 为：图 为回 记为：0 同位角相等 内错角相等 料断西直线平行 如图，如果AB∥ 同旁内角互补 住廣（位置关系） 符号 如图，如果AB∥ 如图，如果AB∥ (CD,那么∠2+∠4 (数量关系) 语言 CD,那么∠1=∠2 CD,那么∠2=∠3 =1809 图示 答案 □AB∥CD回CD∥AB图I∥m(或m∥I)④直线外 固平行回相等☑互补图两直线平行，同位角相等 回两直线平行，内错角相等四两直线平行，同旁内角互补 见此图标甄抖骨/微馆招码领取配套资源稳步提升成绩 七年级数学·北师版（下册）】 题型社，实例探索训 里要点 圆型⑨识别“三线八角” )规律方法 6典所1 典例如图，用数字标出的八个角中，同位角、内错角、同旁 要在一个复泰的图形中确定“三 内角分别有哪些？请把它们一一写出来 线八角”，先在复杂的因形中分离出 3 “三线”，一般是从相邮的两个顶点处 的角入手，其中两个角的公共边或在 同一直线上的边所在的直线是裁线， 另一边所在的直线是被藏直线，米后 【解】同位角：∠3与∠7，∠2与∠8，∠4与∠6： 根据角的位置关系来进一步判断 内错角：∠1与∠4，∠3与∠5，∠2与∠6，∠4与∠8： 同旁内角：∠3与∠6，∠2与∠5，∠4与∠5，∠2与∠4 愿四®平行线的判定 )规律方法 令典例2 典例2如图，由下列条件可以判定AD∥BC的是 利用角的关系判定西直线平行， 应先我出